福建省福州市连江县黄如论中学片区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

福建省福州市连江县黄如论中学片区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（）

A . 85° B . 75° C . 60° D . 30°

2、如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（）

A . SAS B . ASA C . AAS D . SSS

3、已知等腰三角形的两边长是3和6，则等腰三角形的周长为（）

A . 12 B . 12或15 C . 15 D . 14

4、下列计算正确的是（）

A . a³+a²=a⁵ B . a³•a²=a⁶ C . a⁶÷a³=a² D . （a²）³=a⁶

5、如图，△ABC≌△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）．

A . 30° B . 100° C . 50° D . 80°

6、下列因式分解正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若 $\text{[math]}$ ，则（）

A . a=1 B . $\text{[math]}$ C . a=0 D . $\text{[math]}$

8、在ΔABC和ΔDEF中，AB=DE，∠A=∠D，若证ΔABC≌ΔDEF还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A . ∠B=∠E B . ∠C=∠F C . AC=DF D . BC=EF

9、若x²+mxy+4y²是完全平方式，则常数m的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . ±4 D . 以上结果都不对

10、若a²﹣2ab=0（b≠0），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或2 D . 0或 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是．

2、如图，△ABC中，H是高AD、BE的交点，且BH＝AC，则∠ABC＝ .

3、如图，△ABC中.点D在BC边上，BD=AD=AC，E为CD的中点.若∠CAE=16°，则∠B为度.

4、因式分解: $\text{[math]}$ .

5、计算： $\text{[math]}$

6、如图，△ABC的面积为15，AD是BC边的中线，E为AD的中点，则△DCE的面积为．

三、解答题（共9小题）

1、如图，求作一点M，使得MC=MD，且点M到∠AOB两边的距离相等（不写作法，但要保留作图痕迹）。

2、分解因式： $\text{[math]}$

3、如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF，求证：AB∥CD．

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=3，y= -2016.

5、如图所示，AB＝AC ， AD＝AE ， ∠BAC＝∠DAE ， ∠1＝22°，∠2＝28°，求∠3的度数.

6、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF为AB的垂直平分线，交BC于点F，交AB于点E．求证：FC=2BF．

7、如图，AB=AC，点E在AB上，DE⊥BC于点D，交CA的延长线于点F.求证：△AEF是等腰三角形.

8、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(m,n+1),B(m+2,n).

(1)当m=1,n=2时.如图1，连接AB、AO、BO.直接写出△ABO的面积为 .

(2)如图2，若点A在第二象限、点B在第一象限，连接AB、AO、BO,AB交y轴于H，△ABO的面积为2.求点H的坐标.

(3)若点A、B在第一象限，在y 轴正半轴上存在点C，使得∠CAB=90⁰,且CA=AB,求m的值，及OC的长（用含n的式子表示）.

9、如图，在长方形ACDF中，AC＝DF ，点B在CD上，点E在DF上，BC＝DE＝a ， AC＝BD＝b ， AB＝BE＝c ，且AB⊥BE ．

(1)用两种不同的方法表示出长方形ACDF的面积S ，并探求a ， b ， c之间的等量关系（需要化简）

(2)请运用（1）中得到的结论，解决下列问题：

①求当c＝10，a＝6时，求S的值；

②当c﹣b＝1，a＝5时，求S的值．

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