湖南省衡阳市耒阳市冠湘学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

湖南省衡阳市耒阳市冠湘学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

2、方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（）．

A . x=1 B . x=﹣2 C . x₁=﹣1，x₂=2 D . x₁=1，x₂=﹣2

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列说法中，正确的是（）

A . 所有的等腰三角形都相似 B . 所有的菱形都相似 C . 所有的矩形都相似 D . 所有的等腰直角三角形都相似

5、把ab= $\text{[math]}$ cd写成比例式，下列写法错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在△ABC中，DE//BC，AD＝1，DB＝2，DE＝2，则BC＝（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

7、将一元二次方程x²+3=x化为一般形式后，二次项系数和一次项系数是（）

A . 0、3 B . 0、1 C . 1、3 D . 1、﹣1

8、如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

9、△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段的比不等于sinA的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、方程 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 3组 B . 4组 C . 5组 D . 6组

12、如图，将△ABC沿角平分线BD所在直线翻折，顶点A恰好落在边BC的中点E处，AE＝BD，那么tan∠ABD＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE= .

2、如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝3， BC＝2，tanA＝ $\text{[math]}$ ，则CD＝．

3、若二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则ab = .

4、在 ▱ ABCD中，延长BC到E，使CE：BC=1：2，连接AE交DC于F，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =

5、x₁ 、x₂是方程x²+x﹣4=0的两个实数根，则x₁₊x₂= ．

6、已知一元二次方程x²﹣ $\text{[math]}$ x+n＝0有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

7、如图，防洪大堤的横断面是梯形，坝高AH=6米，背水坡AB的坡度i=3：4，则斜坡AB的长为米.

三、解答题（共7小题）

1、

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

2、如图，菱形ABCD的边长为24厘米，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB→BD作匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC→CB→BA作匀速运动．

(1)求BD的长；

(2)已知点P、Q运动的速度分别为4厘米/秒，5厘米/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，若按角的大小进行分类，请你确定△AMN是哪一类三角形，并说明理由；

(3)设（2）中的点P、Q分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改变为a厘米/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与（2）中的△AMN相似，试求a的值．

3、如图所示，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD，CD上的点，AE＝ED，DF= $\text{[math]}$ DC，连结EF并延长交BC的延长线于点G，连结BE.

(1)求证：△ABE∽△DEF.

(2)若正方形的边长为4，求BG的长.

4、

(1)计算： $\text{[math]}$

(2)解方程: $\text{[math]}$

5、如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°,AB=3 $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于D，求DC．

6、设a ， b ， c为△ABC的三边，化简： $\text{[math]}$ .

7、今年，本市的夏季特别炎热，各类饮料的销售量持续上升。为民超市六月份可乐饮料的销售量为1000箱，7、8两个月份的销售量总共为2310箱。如果假设7、8月份可乐饮料销售的平均增长率相同，求每个月的增长率。

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