山东省德州市禹城市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

山东省德州市禹城市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A . 15° B . 17.5° C . 20° D . 22.5°

2、

如图，直线a、b、c、d互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（　　）

A . ∠1+∠6﹦∠2 B . ∠4+∠5﹦∠2 C . ∠1+∠3+∠6﹦180° D . ∠1+∠5+∠4﹦180°

3、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

4、下列图形是轴对称图形的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

5、如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）

A . 75° B . 80° C . 85° D . 90°

7、如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（）

A . 90° B . 120° C . 150° D . 180°

8、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

A . ∠A=∠D B . AB=DC C . ∠ACB=∠DBC D . AC=BD

9、如图，AB∥CD ， BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB ， AD过点P ，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

10、下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 5，11，6 B . 6，9，14 C . 10，5，4 D . 8，8，16

11、已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OA对称，P₂与P关于OB对称，则△P₁OP₂的形状一定是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 底边和腰不相等的等腰三角形 D . 钝角三角形

12、△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于I，且∠BIC=130°，则∠A的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、

如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是．

2、点A(3，－2)关于x轴对称的点的坐标是．

3、若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n= .

4、等腰三角形的一个角是50°,则它的底角为 °.

5、如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D ，若DE＝2，则EC＝．

6、如图，在Rt△ABC，∠C=90°，AC=12，BC=6，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP= ．

三、解答题（共7小题）

1、

如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求证：∠A=∠D．

2、如图

(1)阅读理解：

如图1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 .

(2)问题解决：如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：BE+CF＞EF．

3、如图，在直角坐标系中，先描出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .

(1)描出点A关于x轴的对称点 $\text{[math]}$ 的位置，写出 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2)用尺规在x轴上找一点C，使 $\text{[math]}$ 的值最小（保留作图痕迹）；

(3)用尺规在x轴上找一点P，使 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹）.

4、如图， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （保留作图痕迹，不写作法）；

(2)判断 $\text{[math]}$ 是否为等腰三角形，并说明理由.

5、已知：如图，AB＝AC，BD＝CD，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F．求证：DE＝DF．

6、如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC ．

(1)当点E为AB的中点时（如图1），则有AE DB（填“＞”“＜”或“＝”）；

(2)猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

7、如图①，已知等腰直角 $\text{[math]}$ 中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且 $\text{[math]}$ 于G，AG交BD于F.

(1)求证：AF=BE.

(2)如图②，当点E在DC的延长线上，其它条件不变，①的结论还能成立吗？若不能，请说明理由；若能，请予以证明。

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