陕西省汉中市城固县2020届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

陕西省汉中市城固县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，菱形中，对角线AC、BD交于点O ， E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OE的长等于（　　）

A . 3.5 B . 4 C . 7 D . 14

2、下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A . x+2y＝1 B . ax²+bx+c＝0 C . 3x+ $\text{[math]}$ ＝4 D . x²﹣2＝0

3、下列结论中，正确的是（）

A . 四边相等的四边形是正方形 B . 对角线相等的菱形是正方形 C . 正方形两条对角线相等，但不互相垂直平分 D . 矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质

4、已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有2个，黑球有n个.随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀.经过大量重复试验发现摸出白球的频率稳定在0.4附近，则n的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

5、如果两个相似三角形对应边之比是 $\text{[math]}$ ，那么它们的对应中线之比是（）

A . 1:3 B . 1:4 C . 1:6 D . 1:9

6、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，方程无解 B . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有一个实数解 C . 当 $\text{[math]}$ 时，方程有两个相等的实数解 D . 当 $\text{[math]}$ 时，方程总有两个不相等的实数解

7、如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：2，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（）

A . (2，0) B . (1，1) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) D . (2，2)

8、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三连个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的是（）

A . 1000(1＋x)²＝440 B . 1000(1＋x)²＝1000 C . 1000(1＋2x)＝1000＋440 D . 1000(1＋x)²＝1000＋440

9、如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF与点H，那么CH的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图，在矩形ABCD中，O为AC中点，EF过O点且EF⊥AC分别交DC于F，交AB于E，若点G是AE中点且∠AOG＝30°，则下列结论正确的个数为（）
（1）△OGE是等边三角形；（2）DC＝3OG；（3）OG＝ $\text{[math]}$ BC；（4）S_△_AOE＝ $\text{[math]}$ S_矩形_ABCD

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共4小题）

1、在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为粒．

2、线段AB长为10cm ，点C是AB的黄金分割点，则AC的长为（结果精确到0.1cm）．

3、如图，一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上.同一时刻，小明竖起1米高的直杆MN，量得其影长MF为0.5米，量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米.你能利用小明测量的数据算出电线杆AB的高吗？

4、如图，菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝120°，点E、F分别在边AB、AD上且AE＝DF，则△AEF面积的最大值为 .

三、解答题（共11小题）

1、端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．

(1)小明选择去蜀南竹海旅游的概率为．

(2)用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．

2、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

(1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

(2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

3、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.

求证：四边形OCED是菱形.

4、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

5、已知：△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，用尺规求作一条过点B的直线，使得截出的一个三角形与△ABC相似.（保留作图痕迹，不写作法）

6、解方程：3(x-5)²=2(5-x)

7、先化简：（ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从2，﹣2，1，0，﹣1中选择一个合适的数进行计算.

8、如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝1米，EF＝0.5米，测点D到地面的距离DG＝3米，到旗杆的水平距离DC＝40米，求旗杆的高度.

9、太原双塔寺又名永祚寺，是国家级文物保护单位，由于双塔（舍利塔、文峰塔）耸立，被人们称为“文笔双塔”，是太原的标志性建筑之一，某校社会实践小组为了测量舍利塔的高度，在地面上的C处垂直于地面竖立了高度为2米的标杆CD，这时地面上的点E，标杆的顶端点D，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上，测得EC＝4米，将标杆CD向后平移到点C处，这时地面上的点F，标杆的顶端点H，舍利塔的塔尖点B正好在同一直线上（点F，点G，点E，点C与塔底处的点A在同一直线上），这时测得FG＝6米，GC＝53米.

请你根据以上数据，计算舍利塔的高度AB.