甘肃省甘南藏族自治州夏河县2020届九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、抛物线y＝2x2－1的顶点坐标是（ ）
A . (0，－1)
B . (0，1)
C . (－1，0)
D . (1，0)
2、已知a，b，c分别是三角形的三边，则方程 
的根的情况是（ ）
的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法判断
3、用配方法解一元二次方程x2﹣4x+2＝0，下列配方正确的是（ ）
A . （x+2）2＝2
B . （x﹣2）2＝﹣2
C . （x﹣2）2＝2
D . （x﹣2）2＝6
4、若二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A . a＞b＞c
B . b＞a＞c
C . c＞a＞b
D . c＞b＞a
5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如果 
是方程 
的解，那么常数k的值为 
是方程 的解，那么常数k的值为
A . 2
B . 1
C . 
D . 
D .
7、将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（ ）
A . y=（x﹣2）2﹣1
B . y=（x﹣2）2+1
C . y=（x+2）2﹣1
D . y=（x+2）2+1
8、若抛物线y＝﹣2x2+2x经过两点A（﹣1，y1）和B（3，y2），则下列关系式正确的是（ ）
A . 0＜y2＜y1
B . y1＜y2＜0
C . y2＜0＜y1
D . y2＜y1＜0
9、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，连接BB′，则∠ABB′的度数是( )
A . 35°
B . 40°
C . 45°
D . 55°
10、一次函数 
与二次函数 
在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
与二次函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、方程 
的解是 .
的解是 .
2、函数y＝2（x+1）2+1，当x 时，y随x的增大而减小.
3、一种药品原价每盒25元，两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x，可列方程 .
4、一元二次方程4x2+5x＝81，二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 .
5、二次函数y＝4（x﹣3）2+7，开口 ，对称轴为 ，顶点坐标为 .
6、在平面直角坐标系中，点A（0,1）关于原点对称的点的坐标是 .
7、已知二次函数y＝x2﹣5x+m的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为 .
8、在同一平面直角坐标系内，将函数 y=2x2+4x+1
的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿 y 轴向下平移 1 个单位长度，得到图象的解析式是 .
三、解答题（共6小题）
1、某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱．
(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？
2、受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议,某市汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2017年的利润为2亿元，2019 年的利润为2.88亿元.
(1)求该企业从2017年到2019年年利润的平均增长率?
(2)若年利润的平均增长率不变，则该企业2020年的利润能后超过3.5亿元?
3、如图，已知二次函数 
的图象经过 
， 
两点.
的图象经过 ， 两点. 
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)设该二次函数的对称轴与 
轴交于点 
，连接 
， 
，求 
的面积.
轴交于点 ，连接 ， ，求 的面积.
4、解方程
(1)x2﹣5x+6＝0；
(2)x（x+5）＝5x+25；
(3)2x2﹣3x﹣5＝0；
(4)（x﹣1）2﹣（2x+3）2＝0
5、如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（ 1 ）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1.
（ 2 ）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2.
（ 3 ）求B1的坐标 ▲ ；C2的坐标 ▲ .
6、已知关于x的方程kx2+（k+3）x+2＝0，求证：不论k取任何非零实数，该方程都有两个不相等的实数根.