山东省临沂市兰山区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

山东省临沂市兰山区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）．

A . 60° B . 50° C . 40° D . 20°

3、如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ，D ．若 AC =BD = 4 ，∠A=45°，则弧CD的长度为（）

A . π B . 2π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 4π

4、如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同时从点 $\text{[math]}$ 出发，在正方形的边上，分别按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向，都以 $\text{[math]}$ 的速度运动，到达点 $\text{[math]}$ 运动终止，连接 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则下列图象中能大致表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

5、如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 6 D . $\text{[math]}$

6、近几年我国国产汽车行业蓬勃发展，下列汽车标识中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

7、我省加快新旧动能转换，促进企业创新发展．某企业一月份的营业额是1000万元，月平均增长率相同，今年第一季度的总营业额是3640万元．若设月平均增长率是 $\text{[math]}$ ，那么可列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m² ，求道路的宽．如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A . （32+x）（20+x）=540 B . （32﹣x）（20﹣x）=540 C . （32+x）（20﹣x）=540 D . （32﹣x）（20+x）=54

9、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分对应值如表：

$\text{[math]}$	-1	0	2	3	4
$\text{[math]}$	5	0	-4	-3	0

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线： $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 是抛物线上两点，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

10、如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如图，在正方形网格中，格点 $\text{[math]}$ 绕某点顺时针旋转角 $\text{[math]}$ 得到格点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是对应点，则 $\text{[math]}$ 度．

2、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

3、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的内切圆半径为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$

5、如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽4米时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2米，水面下降1米时，水面的宽度增加了米．

6、如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

三、解答题（共6小题）

1、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．

(1)试作出△ABC以C为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△A₁B₁C；

(2)以原点O为对称中心，再画出与△ABC关于原点O对称的△A₂B₂C₂ ，并写出点C₂的坐标．

2、用适当的方法解方程．

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ ．

3、如图， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 外接圆的半径．

4、某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出．已知生产x只玩具熊猫的成本为R（元），售价每只为P（元），且R、P与x的关系式分别为R＝500＋30x，P＝170－2x．

(1)当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？

(2)当日产量为多少时，可获得最大利润？最大利润是多少？

5、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

(1)求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2)若 $\text{[math]}$ 的半径为5， $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积．

6、如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求出抛物线的解析式；

(2)在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为1?若存在，请求出符合条件的所有点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．