山东省济南市市中区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

山东省济南市市中区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S_{四边形ABCD}=10，则k的值为（　　）

A . ﹣16 B . 16 C . ﹣15 D . 15

2、

如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12m，由此他就知道了A、B间的距离．有关他这次探究活动的描述错误的是（　　）

A . AB=24m B . MN∥AB C . △CMN∽△CAB D . CM：MA=1：2

3、用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

4、如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线a，b与l₁ ， l₂ ， l₃分别相交于点A、B、C和点D、E、F，

若 $\text{[math]}$ ，DE=4，则DF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 6

5、如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点（－3，－4），那么该函数的图象位于（）

A . 第一、二象限 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

6、根据下面表格中的对应值：

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²＋bx＋c	－0.06	－0.02	0.03	0.09

判断方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是（）

A . 3＜x＜3.23 B . 3.23＜x＜3.24 C . 3.24＜x＜3.25 D . 3.25＜x＜3.26

7、下列说法错误的是（）

A . 方程 $\text{[math]}$ 有一根为0 B . 方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数 C . 方程 $\text{[math]}$ 的两根互为相反数 D . 方程 $\text{[math]}$ 无实数根

8、下列说法正确的个数有（）个

①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

9、如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（）

A . 3秒或4.8秒 B . 3秒 C . 4.5秒 D . 4.5秒或4.8秒

10、如果两点P₁（1，y₁）和P₂（2，y₂）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象上，那么下列正确的是（）

A . y₂＜y₁＜0 B . y₁＜y₂＜0 C . y₂＞y₁＞0 D . y₁＞y₂＞0

11、如图所示，直线y＝x与双曲线y＝ $\text{[math]}$ (k>0)的一个交点为A，且OA＝2，则k的值为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

12、如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E是边AD中点，点F在边CD上，且FE⊥BE，设BD与EF交于点G，则△DEG的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、如果关于x的方程x²﹣6x+m=0有两个相等的实数根，那么m= ．

2、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

3、点P既在反比例函数y＝－ $\text{[math]}$ (x＞0)的图象上，又在一次函数y＝－x－2的图象上，则P点的坐标是 .

4、如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O，E为OD的中点，连接AE并延长交CD于点F，则DF：FC等于．

5、反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第二、四象限，那么实数

的取值范围是．

6、如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，O是EG的中点，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接OH，FH，EG与FH交于点M，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②BG＝EG；③△MFG为等腰三角形；④DE：AB＝1＋ $\text{[math]}$ :1，其中正确结论的序号为．

三、解答题（共6小题）

1、已知关于x的方程x²+（2k﹣1）x+k²﹣1=0有两个实数根x₁ ， x₂ ．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若x₁ ， x₂满足x₁²+x₂²=16+x₁x₂ ，求实数k的值．

2、

如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．

(1)求证：△ADE∽△ABC；

(2)若AD=3，AB=5，求 $\text{[math]}$ 的值．

3、解方程

(1)x²﹣4x﹣1＝0；

(2)x²+3x﹣2＝0；

(3)2x²+3x+3＝0

4、某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了尽快减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？

5、如图，点A（3，2）和点M（m，n）都在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上．

(1)k的值为；

(2)当m＝4，求直线AM的解析式；

(3)当m＞3时，过点M作MP⊥x轴，垂足为P，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，直线AM交x轴与点Q，试说明四边形ABPQ是平行四边形．

6、以四边形ABCD的边AB、AD为底边分别作等腰三角形ABE 和等腰三角形ADF.

(1)当四边形ABCD为正方形时（如图①），以边AB、AD为斜边分别向外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF ，连接BF、ED ，线段BF和ED的数量关系是；

(2)当四边形ABCD为矩形时（如图②），以边AB、AD为斜边分别向矩形内侧、外侧作等腰直角△ABE和等腰直角△ADF ，连接EF、BD ，线段EF和BD具有怎样的数量关系？请说明理由；

(3)当四边形ABCD为平行四边形时，以边AB、AD为底边分别向平行四边形内侧、外侧作等腰△ABE和等腰△ADF ，且△ABE和△ADF的顶角均为 $\text{[math]}$ ，连接EF、BD ，交点为G.请用 $\text{[math]}$ 表示出∠FGD ，并说明理由.