山东省泰安市东平县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

山东省泰安市东平县2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、下列式子是因式分解的是( )

A . x（x﹣1）=x²﹣1 B . x²﹣x=x（x+1） C . x²+x=x（x+1） D . x²﹣x=x（x+1）（x﹣1）

2、某机加工车间共有26名工人，现要加工2100个A零件，1200个B零件，已知每人每天加工A零件30个或B零件20个，问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）？设安排x人加工A零件，由题意列方程得（　　）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ×30= $\text{[math]}$ ×20

3、某中学篮球队12名队员的年龄如下表：

年龄：（岁）	13	14	15	16
人数	1	5	4	2

关于这12名队员的年龄，下列说法错误的是（）

A . 众数是14岁 B . 极差是3岁 C . 中位数是14.5岁 D . 平均数是14.8岁

4、下列式子是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，不能再化简的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、某居民楼一单元的月底统计用电情况如下，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电度数为（）

A . 41 B . 42 C . 45.5 D . 46

8、下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

9、从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S_甲²＝1.5，S_乙²＝2.6，S_丙²＝3.5，S_丁²＝3.68，你认为派谁去参赛更合适（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

10、如图，将Rt $\text{[math]}$ ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到 $\text{[math]}$ A' B'C，连接AA'，若∠1=20°，则∠B的度数是（）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 55°

11、下列各式的分解因式其中正确的个数有（）

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

12、如果把分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都扩大3倍，那么分式的值（）

A . 扩大3倍 B . 不变 C . 缩小3倍 D . 扩大9倍

13、已知方程 $\text{[math]}$ 有增根，则这个增根一定是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

14、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . 2 C . 3 D . 0

二、填空题（共8小题）

1、如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A'B'C'，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是 °.

2、关于x的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值为

3、若 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则m的值是．

4、分解因式： $\text{[math]}$ ．

5、分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母为．

6、春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为．

7、已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值等于．

8、某市今年计划修建一段全长1500米的景观路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前2天完成任务，若设原计划每天修路x米，则根据题意可列方程．

三、解答题（共7小题）

1、某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．

(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？

(2)商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完这批T恤衫商店共获利多少元？

2、为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光F，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年的随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了统计图A和图B，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次随机抽样的学生数是多少？A中m值是多少？

(2)本次调查获取的样本数据的众数和中位数各是多少？

(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

3、因式分解：

(1)m²(m-1)-4(1-m)²

(2) $\text{[math]}$

4、化简：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

6、解下列方程

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$ ．

7、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7

(1)指出旋转中心和旋转角度.

(2)求DE的长度.

(3)BE与DF垂直吗？说明理由．