北京市西城区月坛中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

北京市西城区月坛中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、已知等腰三角形的其中两边长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长是（）

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22

2、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a=0 B . a="1" C . a≠﹣1 D . a≠0

3、在△ABC中，已知∠B=2∠C，∠A=30°，则这个三角形是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

4、下列各式约分正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、将分式 $\text{[math]}$ 中的a、b都扩大为原来的2倍，则分式的值（）

A . 缩小到原来的 $\text{[math]}$ 倍 B . 扩大为原来的2倍 C . 扩大为原来的4倍 D . 不变

6、如图，△ABC沿AB向下翻折得到△ABD，若∠ABC＝30°，∠ADB＝100°，则∠BAC的度数是（）．

A . 30° B . 100° C . 50° D . 80°

7、将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

8、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

二、填空题（共6小题）

1、分式 $\text{[math]}$ 值为零的条件 .

2、计算： $\text{[math]}$ .

3、如图，BC＝EF ， ∠ACB＝∠F.请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）．

4、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠A=60°，CE平分∠ACD，则∠ECD= ．

5、如图，∠1、∠2、∠3的大小关系为： .(用“>”或“<”连接三个角)

6、对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b= $\text{[math]}$ ．例如：3※4= $\text{[math]}$ ．若2※（2x–1）=1，则x的值为．

三、解答题（共13小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a是方程x²－x=6的根.

2、计算： $\text{[math]}$

3、计算 $\text{[math]}$

4、计算 $\text{[math]}$

5、计算： $\text{[math]}$

6、解分式方程 $\text{[math]}$

7、解方程： $\text{[math]}$

8、如图，已知D是AC上一点，AB=DA，DE∥AB，∠B=∠DAE．求证：BC=AE．

9、如图，△ABC中，D为BC中点，BF∥CE.求证：BF=CE

10、如图，已知在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=90°.

(1)求证：△ADB≌△CEA．

(2)求证：DE=BD+CE.

11、列方程或方程组解应用题：

九年级（1）班的学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度．

12、已知如图为5×6的正方形网格，点 $\text{[math]}$ 在格点(小正方形的顶点)上．请你在图中确定格点 $\text{[math]}$ ，画出所有以A、C、D为顶点的三角形，使△ACB与△ACD全等.

13、已知：如图①，在△ABC中，BC=AC，在△CDE中，CE=CD，现把两个三角形的C点重合，且使∠BCA=∠ECD，连接BE、AD．

(1)求证：BE=AD

(2)若将△ECD绕点C旋转至图②、③所示的情况时，其余条件不变，BE与AD还相等么？若相等，请给与证明；若不相等，请说明理由.

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