北京市西城区第一五六中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

北京市西城区第一五六中学2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC⊥BD；②AO=CO= $\text{[math]}$ AC；③△ABD≌△CBD，

其中正确的结论有（　　）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

2、如图，AD是△ ABC中∠ BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S_△ABC＝7，DE＝2， AB＝4，则AC长是（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 5

3、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则（）

A . x=1 B . x =﹣1 C . x=±1 D . x≠1

4、月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍,0.00000215用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若分式

的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）

A . 是原来的20倍 B . 是原来的10倍 C . 是原来的

倍 D . 不变

6、在课堂上，张老师布置了一道画图题：画一个Rt△ABC，使∠B=90°，它的两条边分别等于两条已知线段．小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后，后续画图的主要过程分别如图所示．

那么小刘和小赵同学作图确定三角形的依据分别是（）

A . SAS，HL B . HL，SAS C . SAS，AAS D . AAS，HL

7、如图所示的图形中，从数学角度考虑，有一个与其它三个不同，这个图形应是（）

A .

B .

C .

D .

8、下列各式从左到右的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列说法中错误的是（）

A . 有一腰长相等的两个等腰三角形全等 B . 有一边对应相等的两个等边三角形全等 C . 斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等 D . 斜边相等的两个等腰直角三角形全等

10、已知：如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对称点，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ，请根据以上信息完成作图，并指出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

二、填空题（共7小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是．

2、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠这个三角形，使顶点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

3、填空

① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$

4、计算： $\text{[math]}$ .

5、若关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式 $\text{[math]}$ 因式分解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

6、等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3cm，则它的腰长为 cm.

7、如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，有下列结论：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有 .（填序号）

三、解答题（共12小题）

1、如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB。求证：∠A=∠E。

2、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

(1)图2中的阴影部分的面积为；

(2)观察图2请你写出（a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是；

(3)根据（2）中的结论，若x+y=7，xy= $\text{[math]}$ ，则x-y= ；

(4)实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．根据图3，写出一个因式分解的等式．

3、如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等，写出所有满足条件的 $\text{[math]}$ 点的坐标 .

4、分解因式：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

5、学习“分式”一章后，老师写出下面的一道题让同学们解答.

计算： $\text{[math]}$ ,其中小明的解答过程如下：

解：原式 $\text{[math]}$ （A）

$\text{[math]}$ （B）

$\text{[math]}$ （C）

$\text{[math]}$ （D）

(1)上述计算过程中，是从哪一步开始出现错误的？请写出该步代号：；

(2)写出错误原因是；

(3)本题正确的解答过程.

6、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

7、先化简（a- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再从-1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．

8、解分式方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

9、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ 并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

(2)在 $\text{[math]}$ 轴上有一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的值最小，请画出图形并直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标：

10、已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)按要求作出图形：

①延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；②延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；③连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(2)猜想（1）中线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系，并证明你的结论.

11、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

备用图：

(1)如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度；

(2)设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①如图2，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？

写出所有可能的结论并说明条件.

答：（2）①数量关系……………….

理由：

②数量关系…………..

12、记 $\text{[math]}$ .如： $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值，即 $\text{[math]}$ .

试回答：

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ .

（结果用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示， $\text{[math]}$ 为正整数）