辽宁省锦州黑山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

辽宁省锦州黑山县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、面积为2的正方形的边长在（）

A . 0和1之间 B . 1和2之间 C . 2和3之间 D . 3和4之间

2、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

3、生态园位于县城东北方向5千米处，如图中表示准确的是（）

A .

B .

C .

D .

4、下列各组数中，互为相反数的是（）

A . -2与 $\text{[math]}$ B . ∣-2∣与 $\text{[math]}$ C . -2与 $\text{[math]}$ D . -2与 $\text{[math]}$

5、下列说法中，正确的是（）

A . -4没有立方根 B . 1的立方根是±1 C . -5的立方根 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$

6、如图，是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为（）

A . (2，3)，(3，2) B . (3，2)，(2，3) C . (2，3)，(-3，2) D . (3，2)，(-2，3)

7、下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、以直角三角形a、b、c为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S₁+S₂＝S₃图形个数有（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

9、如图，AD是△ABC的中线、∠ADC＝45°，把△ADC沿着直线AD对折、点C落在点E的位置，如果BC＝6，那么线段BE的长度的平方为（）

A . 36 B . 72 C . 12 D . 18

10、在 $\text{[math]}$ ，﹣3.141， $\text{[math]}$ ，﹣0.5， $\text{[math]}$ ，0.5858858885…， $\text{[math]}$ 中无理数的个数有（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

二、填空题（共8小题）

1、若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 能合并成一项，则a＝．

2、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

3、若已知 $\text{[math]}$ +（y+2）²=0，则(x+y)²⁰¹⁹等于．

4、 2- $\text{[math]}$ 的绝对值为，相反数为 .

5、在平面直角坐标系中，点A（0，-4）到x轴的距离为 .

6、课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从三角板的刻度可知 $\text{[math]}$ ，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为 $\text{[math]}$ ².

7、如图，长方形ABCD中AB=3，BC=4，且点A在坐标原点，（4,0）表示D点，那么C点的坐标为 .

8、如图，射线OA，BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s，t分别表示行驶路程和时间，则这两人骑自行车的速度每小时相差 km.

三、解答题（共7小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$ .

2、阅读下面计算过程：

$\text{[math]}$

请解决下列问题：

(1)根据上面的规律，请直接写出 $\text{[math]}$ = ；

(2)利用上面的解法，请化简：

$\text{[math]}$ ；

(3)你能根据上面的知识化简 $\text{[math]}$ 吗？若能，请写出化简过程.

3、如图所示，△BCO是△BAO经过折叠得到的.

(1)图中A与C的坐标之间的关系是什么？

(2)如果△AOB中任意一点M的坐标为（x,y）,那么它的对应点N的坐标是什么？

4、我们在学习“实数”时画了这样一个图，即“以数轴上的单位长为‘1’的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交数轴于点A”，请根据图形回答下列问题：

(1)线段OA的长度是多少?(要求写出求解过程)

(2)这个图形的目的是为了说明什么?

(3)这种研究和解决问题的方式体现了_____的数学思想方法.(将下列符合的选项序号填在横线上) (3)

A . 数形结合 B . 代入 C . 换元 D . 归纳

5、张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：

n	2	3	4	5	…
a	2²-1	3²-1	4²-1	5²-1	…
b	4	6	8	10	…
c	2²+1	3²+1	4²+1	5²+1	…

(1)请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：

a= ，b= ，c= ；

(2)猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想.

6、小王剪了两张直角三角形纸片，进行了如下的操作：

操作一：如图1，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE.

(1)如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周长为；

(2)如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度数为；

(3)操作二：如图2，小王拿出另一张Rt△ABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，请求出CD的长.

7、已知直线y=kx+b经过点A（0，6），且平行于直线y=-2x.

(1)求该函数的解析式，并画出它的图象；

(2)如果这条直线经过点P（m，2），求m的值；

(3)若O为坐标原点，求直线OP的解析式；

(4)求直线y=kx+b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积.