浙江省宁波市镇海区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（每小题3分，共36分）（共12小题）
1、
的倒数是（ ）.
的倒数是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列实数中是无理数的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 3.14
B .
C .
D . 3.14
3、下列各式计算结果为负数的是（ ）.
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、近日，投资达50亿的阳明古镇一期滨水商业街正式开始营业，其中50亿用科学记数法表示为（ ）
A . 5×109
B . 5×108
C . 0.5×1010
D . 50×108
5、64的算术平方根是（ ）.
A . ±4
B . 4
C . ±8
D . 8
6、与 
最接近的整数是（ ）.
最接近的整数是（ ）.
A . 5
B . 6
C . 7
D . 8
7、下列表述中，正确的个数是（ ）.
①存在绝对值最小的数；②任何数都有相反数；③绝对值等于本身的数是正数；④0是最小的有理数；⑤绝对值是同一个正数的数有两个，它们互为相反数.
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8、若a2=9，b2=4，且ab<0，则a−b的值为（ ）.
A . 5
B . −2
C . ±5
D . ±2
9、以下说法，正确的是（ ）.
A . 数据475301精确到万位可表示为480000.
B . 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的.
C . 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50.
D . 小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数.
10、如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若AD=AE，则数轴上点E所表示的数为（ ）.
A . − 
B . 1− 
C . −1− 
D . 
B . 1−
C . −1−
D .
11、数轴上A，B，C三点所代表的数分别是a、b、2，且 
.下列四个选项中，有（ ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系.
.下列四个选项中，有（ ）个能表示A，B，C三点在数轴上的位置关系.
① 
② 
③ 
④ 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12、将正偶数按照如下规律进行分组排列，依次为（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我们称“4”是第2组第1个数字，“16”是第4组第2个数字，若2020是第m组第n个数字，则m+n=（ ）.
A . 64
B . 65
C . 66
D . 67
二、填空题（每小题3分，共18分）（共6小题）
1、
的相反数是 .
的相反数是 .
2、如果收入100元记作+100元，则支出50元记作 元.
3、若规定一种运算：a*b=a−b+ab，则3*（−2）= .
4、某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
5、 1930年，德国汉堡大学的学生考拉兹，曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2.如此循环，最终都能够得到1.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”.虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数5，最少经过下面5步运算可得1，即： 
如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为 .
如果正整数m最少经过6步运算可得到1，则m的值为 .
6、七巧板被西方人称为“东方魔术”.下面的两幅图是由同一副七巧板拼成的.已知七巧板拼成的正方形（如图1）边长为a（cm）.若图2的“小兔子”图案中的阴影部分面积为12cm2 ， 那么a= cm.
三、解答题（共66分）（共7小题）
1、把下列各数之前的序号填在相应的大括号内：
① 
，②−0.31，③−（−2），④ 
，⑤ 
，⑥0，⑦ 
，⑧1.1010010001…（每两个1之间依次多一个0），⑨1.732
(1)正分数集合：{ }
(2)负有理数集合：{ }
(3)无理数集合：{ }
(4)非负整数集合：{ }
2、计算：
(1)3×2−（−8）÷2
(2)
(3)
3、把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小（用“＜”连接）.
（−2）2 ， 
，0，−1， 
4、
(1)如果|m−4|+（n+5）2=0，求（m+n）2021+m3的值；
(2)已知实数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求 
的值.
的值.
5、在学习《实数》内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出 
的近似值，得出1.4＜ 
＜1.5.利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：
的近似值，得出1.4＜ ＜1.5.利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：
(1)
介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a= ，b= .
介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a= ，b= .
(2)x是 
+2的小数部分，y是 
−1的整数部分，则x= ，y= .
+2的小数部分，y是 −1的整数部分，则x= ，y= .
(3)在（2）的条件下，求（ 
−x）y的平方根.
−x）y的平方根.
6、有8筐杨梅，以每筐5千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下（单位：kg）：
回答下列问题：
(1)这8筐杨梅中，最接近5千克的那筐杨梅为多少千克？
(2)以每筐5千克为标准，这8筐杨梅总计超过多少千克或者不足多少千克？
(3)若杨梅每千克售价40元，则出售这8筐杨梅可卖多少元？
7、有依次排列的3个数：6，8，3，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，所得之差写在两个数之间，可产生一个新数串①：6，−2，8，5，3，这称作第一次操作；对数串①进行同样的操作后也可产生一个新的数串②：6，8，−2，−10，8，3，5，2，3……依次操作下去.
(1)数串①的所有数之和为 ，数串②的所有数之和为 .
(2)第3次操作以后所产生的数串③为6， ，8，10，−2，8，−10，−18，8，5，3，-2，5，3，2，−1，3.所有数之和为 .
(3)请列式计算：操作第2020次产生的新数串的所有数字之和是多少？