浙江省永嘉县十校2021届九年级上学期数学期中联考试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(本题有10个小题，每小题4分，共40分)（共10小题）
1、数1，0， 
，-2中最大的是（ ）
，-2中最大的是（ ）
A . 1
B . 0
C . 
D . -2
D . -2
2、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球。从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A . 打开电视机，正在播放广告
B . 任意画一个三角形，它的内角和等于180°
C . 掷一枚硬币，正面朝上
D . 在只有红球的盒子里摸到白球
5、抛物线y=x2-2图像与y轴交点的坐标是（ ）
A . (0，2)
B . (0，-2)
C . (2，0)
D . (-2，0)
6、如图，以AB为直径的半圆上有一点C，∠C=25°， 则
的度数为（ ）
的度数为（ ） 
A . 25°
B . 30°
C . 50°
D . 65°
7、抛物线y=3x2先向上平移1个单位，再向左平移1个单位，所得的抛物线是（ ）
A . y=3(x-1)2+1
B . y=3(x+1)2-1
C . y=3(x-1)2-1
D . y=3(x+1)2+1
8、楠溪江优美的风光吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是景区的一座圆弧形三孔桥，测得最大桥拱的水面宽AB为6m，桥顶C到水面AB的距离CD长为2m，则这座桥桥拱半径为（ ）
A . 3m
B . 
m
C . 
m
D . 5m
m
C . m
D . 5m
9、已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则下列正确的是（ ）
A . y3<y2<y1
B . y3<y1<y2
C . y2<y3<y1
D . y1<y3<y2
10、如图，把一个量角器与一块30°(∠CAB=30° )角的三角板拼在一起，三角板的斜边AB与量角器所在圆的直径MN重合，现有点P恰好是量角器的半圆弧中点，连结CP。若BC=2，则CP的长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)（共6小题）
1、若抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，则a的值可能是 ．（写一个即可）
2、分解因式: m2-3m= 。
3、在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，若摸到白色乒乓球的概率为 
，则盒子内白色乒乓球的个数为 。
，则盒子内白色乒乓球的个数为 。
4、已知抛物线y=x2+bx+c与x轴的交点是(-4，0)，(2，0)，则这条抛物线的对称轴是直线 。
5、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度至△ADE处，使得点C恰好在线段DE上，若∠ACB=75°，则旋转角为 度。
6、如图一是汽车机械千斤顶的简易结构图，已知:菱形ABCD的一端A点，固定在金属转轴OA上，另一端C点会随着轴OA的转动而改变位置，且图中AB= 
OA=20cm，当点C到达OA中点时(如图二)，千斤顶的高度BD为 cm;当A，B两点恰好在以O为圆心，OA为半径的圆上时(如图三)，千斤顶的高度BD为 cm。
OA=20cm，当点C到达OA中点时(如图二)，千斤顶的高度BD为 cm;当A，B两点恰好在以O为圆心，OA为半径的圆上时(如图三)，千斤顶的高度BD为 cm。
三、解答题(本大题共8小题，满分80分)（共8小题）
1、计算
(1)计算: 20210+ 
-2× 
-2×
(2)化简:(a+1)2 -a(a-2)
2、甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规则如下:分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字(若指针停在等分线上，那么重新转一次，直到指针指向某一数字为止)。用所指的两个数字相乘，如果积是奇数，则甲获胜;如果积是偶数，则乙获胜。请你解决下列问题:
(1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果。
(2)求甲、乙两人获胜的概率。
3、如图，BD为⊙O的直径，弦AB、CD相交于点P，且AB=CD。
(1)求证:∠ABD=∠CDB。
(2)连结BC，若AB平分∠CBD，求 
的度数。
的度数。
4、如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的格点A、B、C。
(1)请完成如下操作:仅用一把无刻度的直尺，利用网格，标出该圆弧所在圆的圆心P的位置。
(2)⊙P的半径= (结果保留根号)。
5、已知二次函数y=ax2+bx+c中x与y的部分对应值如下表；
|
x |
-3 |
-2 |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
|
y |
7 |
0 |
-8 |
-9 |
m |
-5 |
7 |
(1)表中m= 。
(2)求该二次函数的解析式。
(3)试判断P(4，1)是否在该函数图象上。
6、如图，AB是⊙O的直径，C是 
的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F。
的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F。
(1)求证: CF=BF;
(2)若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长。
7、如图，某农场拟建矩形饲养室ABCD，矩形一边DC利用长为28米现有墙体，另外三边用56米的建筑材料围成，为方便进出，在垂直墙的AB和BC边各有一个2m宽的门，设DC长为x米，总占地面积为y米2。
(1)求y关于x的函数表达式。
(2)若矩形ABCD的面积400米2 ， 则DC的长。
(3)问x为何值时，矩形ABCD的面积最大？最大面积为多少米2。
8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+4x+m(m为常数)与y轴的交点为A，M(4，0)与N(0，-3) 分别是x轴、y轴上的点。
(1)若抛物线过点M(4，0)，求该抛物线顶点Q的坐标。
(2)若3≤x≤m时，抛物线y=-x2+4x+m有最小值-6，求m的值。
(3)连结AM，当AM的垂直平分线I恰好经过点N时，求直线I的解析式。
(4)若抛物线与线段MN有公共点，直接写出m的取值范围是 。