湖南省娄底市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

湖南省娄底市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列函数中，是反比例函数的为（　　）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=2x+1 D . 2y=x

2、已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为2，则另一根为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 8

3、如图，AB∥CD，AC，BD，EF相交于点O，则图中相似三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

4、如图，A、B两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、关于反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）．

A . 必经过点（2，1） B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 两个分支关于y轴成轴对称 D . 两个分支关于原点成中心对称

6、下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . x²+2=yx² B . x²+5x=(x+3)(x-3) C . (x-1)²=5 D . $\text{[math]}$

7、已知正五边形ABCDE与正五边形 $\text{[math]}$ 的面积比为1:2，则它们的相似比为（）

A . 1:2 B . 2:1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若方程 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则m的值是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . 3

9、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

10、如图所示，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（）

A . ∠B＝∠DAC B . ∠BAC＝∠ADC C . AC²＝DC·BC D . AD²＝BD·BC

二、填空题（共8小题）

1、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为

2、如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）两点．一次函数的值大于反比例函数的值时x的取值范围是．

3、如果四条线段m，n，x，y成比例，若m=2 ， n=8 ， y=4．则线段x的长是．

4、小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m，同时又测得一棵树的影长为2.4m，请你帮助小颖计算出这棵树的高度为 m．

5、如果关于x的方程x²-2x+a-1=0有两个相等的实数根，那么a的值等于．

6、已知A(－1，y₁)，B(2，y₂)两点在双曲线 $\text{[math]}$ 上，且k＞0，则y₁ y₂（填＞或＜）．

7、方程 $\text{[math]}$ 的解是 .

8、若反比例函数， $\text{[math]}$ 的图象过点（-2，1）则一次函数y=kx-k的图象经过第象限．

三、解答题（共8小题）

1、如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE ， AD与BE相交于点F ．

(1)试说明△ABD≌△BCE；

(2)△EAF与△EBA相似吗？说说你的理由．

2、如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地．

(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750m²？

(2)能否使所围矩形场地的面积为810m² ，为什么？

3、

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

(1)若E是AB的中点，求F点的坐标；

(2)若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．

4、计算： $\text{[math]}$

5、如图所示，在锐角△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，

求证： $\text{[math]}$ ．

6、如图，直线y=2x-6与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点A（4，2），与x轴交于点B．

(1)求k的值及点B的坐标；

(2)求△OAB的面积．

7、已知，如图所示的双曲线是函数 $\text{[math]}$ （m为常数，x＞0）图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与一次函数y=x+1的图象在第一象限的交点为A（2，n），求点A的坐标及反比例函数的表达式．

8、在矩形ABCD中，AB＝5 cm，BC＝6 cm，点P从点A开始沿AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，设运动时间为t秒．

(1)填空：BQ＝，PB＝ (用含t的代数式表示)；

(2)当t为何值时，PQ的长度等于 $\text{[math]}$ cm?

(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm²？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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