山东省东营市广饶县2019-2020学年七年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则它的周长等于（ ）
A . 12
B . 12或15
C . 15
D . 15或18
2、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（ ）
A . 10
B . 7
C . 5
D . 4
3、如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
4、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ）
A . 边角边
B . 角边角
C . 边边边
D . 边边角
5、如图，将一根长为24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（ ）
A . 12cm≤h≤19cm
B . 12cm≤h≤13cm
C . 11cm≤h≤12cm
D . 5cm≤h≤12cm
6、如图，在 
中， 
边上的高是（ ）
中， 边上的高是（ ） 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
8、在 
中， 
， 
，高 
，则三角形的周长是（ ）
中， ， ，高 ，则三角形的周长是（ ）
A . 42
B . 32
C . 42或32
D . 37或33
9、下列是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、下列条件中，不能断定△ABC为直角三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝ ．
2、图中x的值为 .
3、如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若 
，则图中阴影部分面积是 .
，则图中阴影部分面积是 . 
4、如图,△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=70°,AD平分线∠BAC．过点D作DE⊥AB于点E,则∠ADE= .
5、如图，圆柱的底面周长是14cm ， 圆柱高为24cm ， 一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为 .
6、如图，在已知的 
中，按以一下步骤作图：①分别以 
为圆心，大于 
的长为半径作弧，相交于两点 
；②作直线 
交 
于点D，连接 
.若 
， 
，则 
的度数为 .
中，按以一下步骤作图：①分别以 为圆心，大于 的长为半径作弧，相交于两点 ；②作直线 交 于点D，连接 .若 ， ，则 的度数为 . 
7、如图，将边长为 
的正方形 
折叠，使点D落在 
边的中点E处，点A落在F处，折痕为 
，则线段 
的长为 ．
的正方形 折叠，使点D落在 边的中点E处，点A落在F处，折痕为 ，则线段 的长为 ． 
8、如图,在△ABC中,∠A=64°,∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2；∠A2BC和∠A2CD的平分线交于点A3,则∠A5= ．
三、解答题（共8小题）
1、如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于 
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． 
(1)若∠ACD=114°，求∠MAB的度数；
(2)若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN．
2、如图，AD∥BC，∠BAC＝70°，DE⊥AC于点E，∠D＝20°.
(1)求∠B的度数，并判断△ABC的形状；
(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明DB是∠ABC的平分线．
3、尺规作图,不写作法,保留作图痕迹
已知：线段a和∠α
求作：△ABC，使得AB=a ， BC=2a ， ∠ABC=∠α.
4、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面.求旗杆的高度.
5、如图，在△ABC中，AD、AE分别是高线与角平分线，∠B＝33°，∠C＝67°，求∠EAD的度数．
6、如图,直线MN表示一条铁路,A,B是两个城市,它们到铁路的垂直距离分别为AA1=20km,BB1=40km,已知A1B1=80km,现要在A1,B1之间设一个中转站P，使两个城市到中转站的距离之和最短，请你设计一种方案确定P点的位置，并求这个最短距离.
7、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
(1)判断BE与CF的数量关系，并说明理由；
(2)如果AB=8，AC=6，求AE、BE的长．
8、已知点C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直线AE与BD交于点F．
(1)如图1，若∠ACD=60°，则∠AFB= ，如图2，若∠ACD=90°，则∠AFB= ，如图3，若∠ACD=α，则∠AFB= （用含α的式子表示）；
(2)设∠ACD=α，将图3中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度（交点F至少在BD、AE中的一条线段上），如图4，试探究∠AFB与α的数量关系，并予以说明．