山东省潍坊市昌邑市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、对于非零实数
,规定
,若
,则
的值为( )




A .
B .
C .
D .




2、如图,若△MNP≌△MEQ,则点Q应是图中的( )
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
3、下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




4、在
,
,
,
中,分式有( )




A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、要使分式
无意义,则
的取值范围是( )


A .
B .
C .
D .




6、如图,用直尺和圆规作已知角的平分线,要证明
成立的全等三角形的判定依据是( )

A .
B .
C .
D .




7、如图,
,
,若
,则还需添加的一个条件有( )



A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
8、若点
与点
关于
轴对称,则
等于( )




A . -3
B . -5
C . 1
D . 3
9、已知等腰三角形的一边长为
,另一边长为
,则它周长是( )


A .
B .
C .
D .
或





10、如图,在
中,
的平分线与
的垂直平分线交于点
,连接
,若
,
,则
的度数为( )








A . 12°
B . 31°
C . 53°
D . 75°
11、如图,在△ABC中,AB=AC,BC=10,S△ABC=60,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,交AB于点E,AC于点F,在EF上确定一点P,使PB+PD最小,则这个最小值为( )
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
12、如图,
中,
,
,将其折叠,使点
落在边
上
处,折痕为
,则
等于( )








A . 15°
B . 30°
C . 10°
D . 20°
二、填空题(共6小题)
1、已知:如图,△OAD≌△OBC,且∠O=70°,∠C=25°,则∠AEB= 度.
2、如图,在
中,点
为
的中点,
,若
,
,则
.







3、关于x的方程
有增根,则k的值是 .

4、已知
,则
.


5、如图,点
在
内部,且到三边的距离相等,若
,则
.




6、已知
,则
,
.



三、解答题(共6小题)
1、如图1,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α.
(1)求证:BE=AD;
(2)当α=90°时,取AD,BE的中点分别为点P、Q,连接CP,CQ,PQ,如图②,判断△CPQ的形状,并加以证明.
2、某文化用品商店用
元采购一批书包,上市后发现供不应求,很快销售完了.商店又去采购第二批同样款式的书包,进货单价比第一次高
元,商店用了
元,所购数量是第一次的
倍.




(1)求第一批采购的书包的单价是多少元?
(2)若商店按售价为每个书包
元,销售完这两批书包,总共获利多少元?

3、计算和化简求值.
(1)计算:

(2)计算:

(3)先化简再求值:
,其中
,
.



4、解分式方程
(1)

(2)

5、如图,完成下列推理过程:
如图所示,点E在 外部,点D在BC边上,DE交AC于F , 若
,
,
求证: .
证明:∵ (已知),
( ▲ ),
∴ ( ▲ ),
又∵ ,
∴ ▲ ▲
( ▲ ),
即 ,
在 和
中
(已证)
∵ (已知)
(已证)
∴ ( ▲ ).
∴ ( ▲ )
6、阅读下面的解题过程:
已知 ,求
的值.
解:由 知
所以
即
所以, 所以
的值为
.
说明:该题的解法叫做“倒数法
请你利用“倒数法”解下面题目:
已知: 求:
(1)
的值;

(2)
的值。
