河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、下列说法正确的是（　　）

A . 等弧所对的圆心角相等 B . 三角形的外心到这个三角形的三边距离相等 C . 经过三点可以作一个圆 D . 相等的圆心角所对的弧相等

2、把抛物线y=﹣2x²先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得函数的表达式为（　　）

A . y=﹣2（x+1）²+2 B . y=﹣2（x+1）²﹣2 C . y=﹣2（x﹣1）²+2 D . y=﹣2（x﹣1）²﹣2

3、二次函数y＝－x²＋bx＋c的图象如图所示，下列几个结论：

①对称轴为直线x＝2；

②当y≤0时，x < 0或x > 4；

③函数解析式为y＝－x²＋4x；

④当x≤0时，y随x的增大而增大．其中正确的结论有（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③④ D . ①③④

4、如图，点P是⊙O外任意一点，PM、PN分别是⊙O的切线，M、N是切点．设OP与⊙O交于点K．则点K是△PMN的（）

A . 三条高线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三个角的角平分线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

5、抛物线y＝ax²+bx+1的顶点为D，与x轴正半轴交于A，B两点，A在B左，与y轴正半轴交于点C，当△ABD和△OBC均为等腰直角三角形（O为坐标原点）时，b的值为（）

A . 2 B . ﹣2或﹣4 C . ﹣2 D . ﹣4

6、如图，AB，AC，BC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，若MN＝1，则BC的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

7、已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x²-14x+48=0的一根，则这个三角形的周长为（）

A . 11 B . 17 C . 19 D . 17或19

8、对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 开口向下 B . 对称轴 $\text{[math]}$ C . 顶点坐标是 $\text{[math]}$ D . 与 $\text{[math]}$ 轴有两个交点

9、下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）

A . ax²+bx+c＝0 B . x²﹣2＝（x+3）² C . $\text{[math]}$ D . x²﹣1＝0

10、已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则m的值为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

11、下列图形中，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

12、圆锥的母线长为9cm，底面圆的直径为10cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（）

A . 150° B . 200° C . 180° D . 240°

13、若关于x的方程（x﹣2）²＝a﹣5有解．则a的取值范围是（）

A . a＝5 B . a＞5 C . a≥5 D . a≠5

14、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，⊙O的半径为5，AB＝5，则∠C为（）

A . 60° B . 90° C . 45° D . 30°

15、在直角坐标系中，点A的坐标为（–3，4），那么下列说法正确的是（）

A . 点A与点B（–3，–4）关于y轴对称 B . 点A与点C（3，–4）关于x轴对称 C . 点A与点C（4，–3）关于原点对称 D . 点A与点F（3，–4）关于原点对称

16、如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（）

A . 逆时针旋转120°得到 B . 逆时针旋转60°得到 C . 顺时针旋转120°得到 D . 顺时针旋转60°得到

二、填空题（共3小题）

1、如果一元二次方程x²﹣4x+k＝0经配方后，得（x﹣2）²＝1，那么k＝．

2、如图，点P为弦AB上的一点，连接OP，过点P作PC⊥OP，PC交☉O于C.若AP=8，PB=2，则PC的长是

3、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A（3，0）．以OA为边在x轴上方作正方形OABC ，延长CB交抛物线于点D ，再以BD为边向上作正方形BDEF ．则E的坐标是．

三、解答题（共7小题）

1、解下列方程

(1)x²-6x-27=0；

(2)（x-2）²−（2x-3)²=0

2、如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE

(1)求证：AD=ED

(2)连接BE，猜想△BEC的形状，并说明理由

3、已知二次函数y＝ax²（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），

(1)求二次函数和一次函数解析式．

(2)求△OAB的面积．

4、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$

(1)求证：方程总有两个不相等的实数根。

(2)m为何整数时，此方程的两个根都是正整数？

(3)若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当△ABC是等腰三角形时，求m的值。

5、已知，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，点A在半径为5的⊙O上，点O在直线l上．

(1)如图①，若⊙O经过点C，交BC于点D，求CD的长．

(2)在(1)的条件下，若BC边交l于点E，OE=2 $\text{[math]}$ ，求BE的长．

(3)如图②，若直线l还经过点C，BC是⊙O 的切线，F为切点，则CF的长为．

6、某商场老板对一种新上市商品的销售情况进行记录，已知这种商品进价为每件 40 元，经过记录分析发现，当销售单价在 40 元至 90 元之间（含40 元和 90 元）时，每月的销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示．

(1)求y与x的函数关系式．

(2)设商场老板每月获得的利润为P（元），求P与x之间的函数关系式；并求出利润的最大时销售单价为多少元？

(3)如果想要每月获得 2400 元的利润，那么销售单价应定为多少元？

7、已知二次函数y=﹣x²+4x+m．

(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；

(2)如图，二次函数的图象过点A（6，0），与y轴交于点B，点p是二次函数对称轴上的一个动点，当PB+PA的值最小时，求p的坐标

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 河北省邯郸市大名县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷