广西崇左市大新县2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.)（共12小题）
1、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在平面直角坐标系内，点P(-2，-1)所在的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3、下列关系式中，表示y是x的一次函数的是（ ）
A . 
B . y=2x
C . 
D . 
B . y=2x
C .
D .
4、已知△ABC中，AB＝6，BC＝4，那么边AC的长可能是（ ）
A . 11
B . 5
C . 2
D . 1
5、如图，笑脸所在的点的坐标可能是（ ）
A . (3，2)
B . (-3，-2)
C . (-3，2)
D . (3，-2)
6、一次函数y＝2x+1的图象经过（ ）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第二、三、四象限
D . 第一、三、四象限
7、下列命题中，假命题是（ ）
A . 对顶角相等
B . 同角或等角的补角相等
C . 同位角相等
D . 有两个角互余的三角形是直角三角形
8、如图，已知函数y＝kx(k≠0)和y＝ax+b(a≠0)的图象交于点P(-3，1)，则关于x的不等式kx≥ax+b的解集是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:4:7，则△ABC的形状是（ ）
A . 锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 无法确定
10、如图，直线 
∥ 
，∠1＝100°，∠2＝125°，则∠A的度数为（ ）
∥ ，∠1＝100°，∠2＝125°，则∠A的度数为（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 35°
D . 45°
11、下列四个命题：
①若a＞0，b＞0，则a+b＞0；②若a＝b，则 
；③如果两个角是直角，那么它们相等；④同旁内角互补，两直线平行；其中逆命题是真命题的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12、若等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm，则此三角形的周长是（ ）
A . 15cm
B . 20cm
C . 25cm
D . 20cm或25cm
二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)（共6小题）
1、命题“对顶角相等”的逆命题是
2、点A(5，-3)向左平移3个单位，再向下平移2个单位后的坐标是
3、函数 
的自变量x的取值范围是
的自变量x的取值范围是
4、一次函数y＝2x-4的图象与x轴的交点坐标是 .
5、如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD是△ABC的三个外角，则它们的和等于 度.
6、如图，∠ACD是△ABC的一个外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点 
， 
的角平分线与 
的平分线交于点 
，若∠A＝60°，则 
的度数为
， 的角平分线与 的平分线交于点 ，若∠A＝60°，则 的度数为
三、解答题(本大题共8小题，共66分)（共8小题）
1、如图，这是一所学校的平面示意图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，若宿舍楼坐标为(2，3)，解答下列问题:
( 1 )请在图上建立符合题意的平面直角坐标系，并写出图书馆、综合楼的坐标;
( 2 )请将教学楼、实验楼、综合楼看作三点，用线段连接成三角形，再将此三角形向左平移3个单位长度，在图中画出平移后的三角形
2、已知y+1与x成正比例，并且当x＝2时y＝-3.
(1)求y与x的函数表达式;
(2)当x=-1时，求y的值.
3、如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，若∠A＝48°，∠D＝56°，求∠B和∠ACD的度数.
4、已知直线 
:y＝x+1和直线 
:y＝-2x-2相交于点P.
:y＝x+1和直线 :y＝-2x-2相交于点P.
(1)求点P的坐标;
(2)若直线 
经过点P且与直线y＝3x-4平行，求直线 
的函数表达式.
经过点P且与直线y＝3x-4平行，求直线 的函数表达式.
5、如图，△ABC的角平分线BD、CE相交于点O，若∠BAC＝60°，求∠BOC的度数.
6、文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价5元.该店制定了两种优惠方案: ①买一个书包赠送一个文具盒; ②按总价的九折付款. 某班学生需购买8个书包和若干个文具盒(不少于8个)，设购买文具盒个数为x (个)，付款总金额为y(元).
(1)分别写出两种优惠方案中y与x之间的函数关系式
(2)请你通过计算，结合购买文具盒的个数说明哪种方案更省钱?
7、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1＝∠2.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若∠B＝47°，求∠C度数.
8、如图，已知一次函数y＝x-2的图象与y轴交于点A，一次函数y＝4x+b的图象与y轴交于点B，且与x轴以及一次函数y＝x-2的图象分别交于点C，D，点D的坐标为(-2，m).
(1)m的值为 ,关于x，y的方程组 
的解为 ;
的解为 ;
(2)求四边形OADC的面积;
(3)在x轴上是否存在点E，使得△CDE是以点E为直角顶点的直角三角形? 若存在，在图中画出点E，并求点E的坐标; 若不存在，请说明理由.