内蒙古呼和浩特土默特左旗2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库_91题库

内蒙古呼和浩特土默特左旗2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、抛物线y=2(x-1)²+3的顶点坐标是（）

A . （1 , 3） B . ( -1 , 3 ) C . (1 , -3 ) D . (-1 , - 3)

3、将二次函数y=x²-4x+2化为顶点式，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x ，根据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x-1）²-3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△EFC的位置，其中E、F分别是A、B的对应点，且点B在斜边EF上，直角边CE交AB于D，则旋转角等于（）．

A . 70° B . 80° C . 60° D . 50°

7、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在 $\text{[math]}$ 位置时，水面宽度为 $\text{[math]}$ ，此时水面到桥拱的距离是 $\text{[math]}$ ，则抛物线的函数关系式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、在同一直角坐标系内，函数y=kx²和y=kx﹣2（k≠0）的图象大致是（）

A .

图片_x0020_829809128

B .

图片_x0020_1468862552

C .

图片_x0020_150692788

D .

图片_x0020_193109804

9、二次函数y₁＝ax²+bx+c与一次函数y₂＝mx+n的图象如图所示，则满足ax²+bx+c＞mx+n的x的取值范围是（）

A . ﹣3＜x＜0 B . x＜﹣3或x＞0 C . x＜﹣3 D . 0＜x＜3

10、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程以 $\text{[math]}$ 有两个的实根，其中正确的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共8小题）

1、

如图，Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线y=ax²上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为．

2、若（x²+y²﹣1）（x²+y²+1）=8，则x²+y²的值是．

3、将抛物线 $\text{[math]}$ 先向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得抛物线的解析式为．

4、若x=-2是关于x的方程x²-2ax+8=0的一个根，则方程的另一个根为 .

5、求经过A(1，4)，B(﹣2，1)两点，对称轴为x=﹣1的抛物线的解析式．

6、已知m、n是一元二次方程x²+4x﹣1＝0的两实数根，则 $\text{[math]}$ ＝．

7、如图，点A，B的坐标分别为(1，4)和(4，4)，抛物线y＝a（x+m）²+n的顶点在线段AB上，与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标的最大值为．

8、如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90º，AC＝6厘米，BC＝8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动秒时，△PCQ面积为4平方厘米．

三、解答题（共6小题）

1、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．

2、如图所示，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c的部分图象，A(1，0)，B(0，3)

(1)求抛物线的解析式

(2)结合图象，写出当y＜3时x的取值范围（作适当说明）

3、解方程：

(1)4（x﹣2）²﹣49=0．

(2)x²﹣5x﹣7=0．

(3)（2x+1）（x﹣2）=3．

(4)3x（x﹣2）=2（2﹣x）．

4、如图，在方格网中已知格点△ABC

(1)试在图中画出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针旋转90^∘后的图形△AB₁C₁；

(2)请在方格网中标出使以点A、B、C、D为顶点的四边形是中心对称图形的点D（标出一个即可）．

5、我校校区正在修建，如图，按图纸规划，需要在一个长30m、宽20m的长方形ABCD空地上修建三条同样宽的通道(AB=20m)，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草皮．要使草地总面积为468m² ，那么通道的宽应设计为多少m？

6、已知关于x的一元二次方程x²-(2m+2)x+m²+m+5=0有实数根

(1)求实数m的范围；

(2)如果方程两根之积等于35，求方程的根．

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