福建省南平市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

福建省南平市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（）

A .

B .

C .

D .

2、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

4、下列图形是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可能是（）

A . 11 B . 5 C . 7 D . 4

6、点P(2，－5)与点P₁关于y轴对称，则P₁的坐标为（）

A . (2，5) B . (－2，5) C . (2，－5) D . (－2，－5)

7、如图，△ABC≌△EBD ， AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，则BE的长度为（）

A . 6cm B . 8cm C . 10cm D . 2cm

8、如图，∠1=105°，∠2=140°，那么∠3=（）

A . 55° B . 65° C . 75° D . 85°

9、如图，把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿对角线折叠，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，给出下列说法：① $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④ $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定全等．其中正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

10、如图，点 $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 10 B . 12 C . 14 D . 16

二、填空题（共7小题）

1、如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是 .

2、桥梁上的拉杆，电视塔的底座都是三角形结构，这些都是利用三角形的。

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， DE是AC的垂直平分线，AE=3cm， $\text{[math]}$ 的周长为13cm，则 $\text{[math]}$ 的周长= $\text{[math]}$

4、已知等腰三角形的一个内角的度数是40°，则它的顶角的度数是．

5、图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= ．

6、如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B ， C ， D三点在一条直线上，AD与BE交于点P ， AC ， BE交于点M ， AD ， CE交于点N ，连接MN ，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANE；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等边三角形．其中一定正确的是．（填出所有正确结论的序号）

7、如图，已知AC=AD ，要证明△ABC≌△ABD ，还需添加的条件是．（只写出一个条件即可），并根据你所填的条件证明△ABC≌△ABD ．

三、解答题（共8小题）

1、

如图，AC与BD相交于点O，若OA=OB，∠A=60°，且AB∥CD，求证：△OCD是等边三角形．

2、在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1)画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ （直线上各点的纵坐标都为-1）的对称图形 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标为（，）．

(2)请在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 最短．（保留作图痕迹，不写作法）

图片_x0020_1009043436

3、如图，已知： $\text{[math]}$ ．

(1)利用无刻度的直尺和圆规作出 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，使其与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

4、如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点E在BD上，连接AE，CE，DF⊥AE，DG⊥CE，垂足分别是F，G.

(1)求证：△ABE≌△CBE；

(2)求证：DF＝DG.

5、如图，点C ， E ， F ， B在一条直线上，点A ， D在BC异侧，AB∥CD ， AE=DF ， ∠A=∠D ．

(1)求证：AB=CD；

(2)若AB=CF ， ∠B=50°，求∠D的度数．

6、如图1，在△ABC中，AB=AC ，点D是BC的中点，点E在AD上．

(1)求证：BE=CE；

(2)如图2，若BE的延长线交AC于点F ，且BF⊥AC ， ∠BAC=45°，原题设其他条件不变．求证：AB=BF+EF ．

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一个动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），以 $\text{[math]}$ 为一边在 $\text{[math]}$ 的右侧作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．