河北省石家庄市28中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷_试卷库

河北省石家庄市28中教育集团2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ﹣1 B . 0 C . 2 D . ﹣1或2

2、下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

4、如图，兔子的三个洞口A、B、C构成△ABC，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（）

A . 三条边的垂直平分线的交点 B . 三个角的角平分线的交点 C . 三角形三条高的交点 D . 三角形三条中线的交点

5、如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）

A . 16cm B . 19cm C . 22cm D . 25cm

6、下列各图中，是轴对称图案的是（）

A .

B .

C .

D .

7、在实数0.3，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，0.123456…中，无理数的个数是（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

8、下列说法错误的是（）

A . 4的算术平方根是2 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 8的立方根是 $\text{[math]}$ D . 0的平方根是0

9、下列式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为5千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、下列二次根式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 3.5 C . 3 D . 2.5

13、已知：m、n为两个连续的整数，且 $\text{[math]}$ ，以下判断正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的小数部分是0.236 C . $\text{[math]}$ 的整数部分与小数部分的差是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

14、已知正方体A的体积是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体B的体积的 $\text{[math]}$ ，则正方体A的棱长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

16、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌△CDE，②△ABD和△ACD的面积相等，③BF∥CE，④∠DEC＝70°，其中正确的有(　　)

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共4小题）

1、如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点F处，且点F在 $\text{[math]}$ 外部，则阴影部分图形的周长为 cm.

2、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的倒数是 .

3、“350亿”这个数用科学记数法表示为；用四舍五入法将130.96精确到十分位是 .

4、比较大小： $\text{[math]}$ 1.

三、解答题（共7小题）

1、乐乐和数学小组的同学们研究了如下问题，请你也来试一下吧.

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，在同一平面内，乐乐他们把一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ 任意放，其中直角顶点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，从过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ .

(1)当直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的异侧时，如图1，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系（不必说明理由）；

(2)当直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的右侧时，如图2，判断线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量系，并说明理由；

(3)当直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于点 $\text{[math]}$ 的左侧时，如图3，请你补全图形，并直接写出线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

3、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为 $\text{[math]}$ .现已知 $\text{[math]}$ 的三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

4、在 $\text{[math]}$ 的方格纸中， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，

(1)在图中画出线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是格点.

(2)根据确定的 $\text{[math]}$ 的位置，证明 $\text{[math]}$ .

5、

(1)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

(2)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

6、如图是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 网格，直线 $\text{[math]}$ 是一条网格线，点E，F在格点上， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.

⑴作出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的 $\text{[math]}$ ；

⑵在直线 $\text{[math]}$ 上画出点M，使四边形 $\text{[math]}$ 的周长最小；

⑶在这个 $\text{[math]}$ 网格中，到点A和点B的距离相等的格点有几个.

7、如果记 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值，即 $\text{[math]}$ ；…

(1)计算下列各式的值：

$\text{[math]}$ .

(2)当n为正整数时，猜想 $\text{[math]}$ 的结果并说明理由；

(3)求 $\text{[math]}$ 的值.