初中数学北师大版七年级上学期期中模拟试卷（3单元）_试卷库_91题库

初中数学北师大版七年级上学期期中模拟试卷（3单元）

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

2、如图，长方体的底面邻边长分别是5cm和7cm，高为20cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B（点B为棱的中点），那么所用细线最短为（）

A . 20cm B . 24cm C . 26cm D . 28cm

3、如图，由等圆组成的一组图中，第①个图由1个圆组成，第②个图由5个圆组成，第③个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，刚第⑧个图由（）个圆组成.

A . 71 B . 72 C . 40 D . 41

4、如图，填在下面各正方形中的4个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A . 38 B . 52 C . 74 D . 66

5、下列各组数中，互为相反数的是（）

A . |+2|与|-2| B . -|+2|与+(-2) C . -(-2)与+(+2) D . |-(-3) |与-|-3|

6、若|a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a＋b的值为（）

A . ±3 B . -3 C . 3 D . ±5

7、下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零.其中正确的说法有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

8、如果a+b $\text{[math]}$ 0，且ab $\text{[math]}$ 0，那么（）

A . a $\text{[math]}$ 0，b $\text{[math]}$ 0 B . a $\text{[math]}$ 0，b $\text{[math]}$ 0 C . a、b异号 D . a、b异号且负数的绝对值较小

9、 $\text{[math]}$ 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 $\text{[math]}$ 按照从小到大的顺序排列（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若数轴上点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）

A . ±4 B . ±1 C . -7或1 D . -1或7

二、填空题（共8小题）

1、如图是一个正方体表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+y= ．

2、从3个方向看一个正方体如图所示，则C的对面是字母.

3、随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流和融合进一步加强，各国学校之间的交流活动逐年增加，在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字，如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是 .

4、一个长方形的长、宽分别是3x-4和x，它的面积等于 .

5、已知按一定规律排列的一组数： $\text{[math]}$ ，则第2020个数是 .

6、|a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a-b的值为 .

7、已知互不相等的整数a，b，c，d满足abcd＝25，且a＞b＞c＞d，那么 $\text{[math]}$ ＝ .

8、已知m和n互为相反数，p和q互为倒数，x的绝对值是5，则3（m+n）-pq+x的值为 .

三、计算题（共2小题）

1、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

2、计算：

(1)(-5)+(+7)-(-3)-(+20)

(2)25÷ $\text{[math]}$ ×( $\text{[math]}$ )+(-2)×(-1)²⁰¹⁹

四、解答题（共8小题）

1、一个几何体由大小相同的小立方块所搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

2、如图，若图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数字之和为5，求x+y+z的值.

3、已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.

4、我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：

例：将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，

由于 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，①

得 $\text{[math]}$ ，②

②−①得 $\text{[math]}$ ,解得 $\text{[math]}$ ,于是得 $\text{[math]}$ .

同理可得 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ .

根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)

（类比应用）

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)将 $\text{[math]}$ 化为分数形式，写出推导过程；

(3)（迁移提升）

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；(注 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ）

(4)（拓展发现）

若已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

5、一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A+B.”他误将“2A+B.”看成“A+2B”，求得的结果为9x²-2x+7.已知B=x²+3x-2，请求出正确答案.

6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m²﹣cd+ $\text{[math]}$ 的值.

7、在数轴上表示下列各数，并用“＜”把它们连接起来.

－(－4)，－(＋3.5)，－1.5，0， $\text{[math]}$

8、把下列各数填在相应的括号里：

－8，0.275， $\text{[math]}$ ，0，－1.04，－(－3)，－ $\text{[math]}$ ，|－2|.

正数集合{ …}；

整数集合{ …}；

分数集合{ …}；

负数集合{ …}.

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