湖北省鄂州市鄂城区2020届九年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

湖北省鄂州市鄂城区2020届九年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）

A . |﹣3| B . ﹣2 C . 0 D . π

2、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、改革开放四十年来，北京市民的收入随着经济水平的发展而显著提高. 从储蓄数据来看，2017年北京市民的人民币储蓄存款余额约为2 980 000 000 000元，大致为1978年的3200倍. 将2 980 000 000 000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图所示的几何体，它的左视图是（）

A .

B .

C .

D .

6、为了解某班学生双休户外活动情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，结果如下表：则关于“户外时间活动时间”这组数据的众数、中位数、平均数分别是（）

户外活动的时间（小时）	1	2	3	6
学生人数（人）	2	2	4	2

A . 3、3、3 B . 6、2、3 C . 3、3、2 D . 3、2、3

7、如图，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上任意一点， $\text{[math]}$ 轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，以AB为边作 $\text{[math]}$ ，其中C，D在x轴上，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2.5 B . 3.5 C . 4 D . 5

8、平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）经过某种变换后得到的对应点为P′（ $\text{[math]}$ a+1， $\text{[math]}$ b﹣1）.已知A，B，C是不共线的三个点，它们经过这种变换后，得到的对应点分别为A′，B′，C′.若△ABC的面积为S₁ ， △A′B′C′的面积为S₂ ，则用等式表示S₁与S₂的关系为（）

A . S₁ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁ $\text{[math]}$ S₂ C . S₁＝2S₂ D . S₁＝4S₂

9、如图，等边 $\text{[math]}$ 边长为a，点O是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，绕点O旋转 $\text{[math]}$ ，分别交线段AB，BC于D，E两点，连接DE，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ 形状不变；② $\text{[math]}$ 的面积最小不会小于四边形 $\text{[math]}$ 的面积的四分之一；③四边形 $\text{[math]}$ 的面积始终不变；④ $\text{[math]}$ 周长的最小值为1.5a.上述结论中正确的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

10、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线x=-2，与x轴的一个交点在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，其部分图象如图所示.则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上的点，则 $\text{[math]}$ ，其中，正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、

小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是折．

2、函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是 .

3、如图，在圆中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 .

4、在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作 $\text{[math]}$ 交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动，设点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则b的取值范围是 .

5、已知：y关于x的函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴只有两个不同的交点A、B，P点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 .

6、如图，已知 $\text{[math]}$ ，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE.点P，C，E在一条直线上， $\text{[math]}$ ，M、N分别是对角线AC、BE的中点.当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为 .

三、解答题（共8小题）

1、先化简，再计算： $\text{[math]}$ ，其中x＝ $\text{[math]}$ ．

2、某商家在购进一款产品时，由于运输成本及产品成本的提高，该产品第 x 天的成本 y（元/件）与 x（天）之间的关系如图所示，并连续 60 天均以 80 元/件的价格出售，第 x 天该产品的销售量 z（件）与 x（天）满足关系式 z＝x+15．

(1)第 25 天，该商家的成本是元，获得的利润是元；

(2)设第 x 天该商家出售该产品的利润为 w 元．

①求 w 与 x 之间的函数关系式；

②求出第几天的利润最大，最大利润是多少？

3、如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，F分别在BC，CD上，将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点B落在AC上的点 $\text{[math]}$ 处，又将 $\text{[math]}$ 沿EF折叠，使点C落在直线 $\text{[math]}$ 与AD的交点 $\text{[math]}$ 处.

(1)求证：点C在 $\text{[math]}$ 的角平分线上；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长.

4、去年5月份，我市某中学开展争做“五好小公民”征文比赛活动，赛后随机抽取了部分参赛学生的成绩，按得分划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图：

等级	成绩（ $\text{[math]}$ ）	频数（人数）
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	24
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	9

根据以上信息，解答以下问题：

(1)表中的x= ；

(2)扇形统计图中m= ，n= ， $\text{[math]}$ 等级对应的扇形的圆心角为度；

(3)该校准备从上述获得A等级6名学生中选取两人做为学校“五好小公民”志愿者，已知这6人中有3名男生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）和3名女生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示），请用列表或画树状图的方法求恰好选取的是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的概率.

5、已知关于X的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

(1)求证：此方程总有两个实数根；

(2)若此方程有一个根大于-3且小于-1，k为整数，求k的值.

6、如图（1）是一种简易台灯，在其结构图（2）中灯座为△ABC（BC伸出部分不计），A、C、D在同一直线上.量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，灯杆CD长为40cm，灯管DE长为15cm.（参考数据：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58.）