广东省汕头市潮南区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= 
BF；④AE=BG．其中正确的是（ ）
BF；④AE=BG．其中正确的是（ ） 
A . ①②
B . ①③
C . ①②③
D . ①②③④
2、若正多边形的一个外角是 
，则该正多边形的内角和为（ ）
，则该正多边形的内角和为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知 
是 
的三边长，化简 
的值是（ ）
是 的三边长，化简 的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝( )
A . 60°
B . 55°
C . 50°
D . 无法计算
5、在△ABC中，2(∠A + ∠B)=3∠C，则∠C的补角等于（ ）
A . 36°
B . 72°
C . 108°
D . 144°
6、下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、根据下列条件不能唯一画出△ABC的是（ ）
A . AB=5，BC=6，AC=7
B . AB=5，BC=6，∠B=45°
C . AB= 5，AC=4，∠C=90°
D . AB=5，AC=4，∠C=45°
8、如图，已知∠1＝∠2，添加下列某条件，未必能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A . ∠DAB＝∠CBA
B . ∠C＝∠D
C . BD＝AC
D . AD＝BC
9、如图，已知∠ACB=60°，PC=12，点M，N在边CB上，PM=PN．若MN=3，则CM的长为（ ）
A . 3
B . 3.5
C . 4
D . 4.5
10、如图所示．△ABC中，∠B=∠C，D在BC上，∠BAD=50°，AE=AD，则∠EDC的度数为（ ）
A . 15°
B . 25°
C . 30°
D . 50°
二、填空题（共6小题）
1、若△ABC中，∠ACB是钝角，AD是BC边上的高，若AD＝2，BD＝3．CD＝1，则△ABC的面积等于 ．
2、在△ABC中，∠A＝30°，当∠B＝ 度时，AC＝BC．
3、如图，若AB=AC，BD=CD，∠A=80°，∠BDC=120°，则∠B= °.
4、若点M（a+b，1）与点N（2，a﹣b）关于y轴对称，则ab的值为 ．
5、已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE＝1，则DF＝ ．
6、两块完全一样的含30°角的直角三角板，将它们重叠在一起并绕其较长直角边的中点M转动，使上面一块三角板的斜边刚好过下面一块三角板的直角顶点C，如图所示，已知AC=6，则这两块直角三角板顶点A、A′之间的距离等于 ．
三、解答题（共9小题）
1、如图，∠MON及ON上一点A．
求作：点P，使得PA⊥ON，且点P到∠MON两边的距离相等.
2、如图：在△ABC中,∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E,点F在AC上，且BD=DF，
(1)求证：CF=EB；
(2)请你判断AE、AF与BE之间的数量关系,并说明理由.
3、等边△ABC中，F为边BC边上的点，作∠CBE＝∠CAF，延长AF与BE交于点D，截取BE＝AD，连接CE.
(1)求证：CE＝CD
(2)求证：DC平分∠ADE
(3)试判断△CDE的形状，并说明理由.
4、已知：如图，点A、D、C、B在同一条直线上，AD=BC，AE=BF，CE=DF，求证：AE∥BF.
5、在四边形ABCD中， 
， 
， 
(1)如图1，若 
，求 
的度数；
，求 的度数；
(2)如图2，若 
的平分线BE交DC于点E，且 
，求 
的度数.
的平分线BE交DC于点E，且 ，求 的度数.
6、如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE＝DE，BE＝CE，求证：△ABE≌△DCE．
7、已知在△ABC中，EC平分∠ACB，∠1＝∠2，若∠ACE＝23°，求∠EDC的度数．
8、如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠A＝∠C．
求证：AB＝BC．
9、在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，AD⊥BD，垂足是D．
(1)求证：∠2＝∠1+∠C；
(2)若ED∥BC，∠ABD＝28°，求∠ADE的度数．