广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期中考试试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、选择题(共12小题)
1、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为( )
A . 42°
B . 48°
C . 52°
D . 58°
2、如图,函数
和
(
是常数,且
)在同一平面直角坐标系的图象可能是( )




A .
B .
C .
D .




3、在平面直角坐标系中,点 P(-3,-5) 关于原点对称的点的坐标是( )
A .
B .
C .
D .




4、下列图形中,是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .




5、下列函数属于二次函数的是( )
A .
B .
C .
D .




6、下列关于抛物线
的说法正确的是

A . 抛物线开口向上
B . 顶点坐标为
C . 在对称轴的右侧,
随
的增大而增大
D . 抛物线与
轴有两个交点




7、有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,则每轮传染中平均一个人传染的人数是( )
A . 5人
B . 6人
C . 7人
D . 8人
8、将抛物线y=
x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为( )

A . y=
(x﹣8)2+5
B . y=
(x﹣4)2+
C . y=
(x﹣8)2+3
D . y=
(x﹣4)2+3




9、如图,是二次函数
的部分图象,由图象可知不等式
的解集是( )


A .
B .
C .
D .
或





10、某一型号飞机着陆后滑行的距离S(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)之间的函数解析式是S=﹣1.5t2+60t,则该型号飞机着陆后滑行( )秒才能停下来.
A . 600
B . 300
C . 40
D . 20
11、如图,在
中,
,将
绕点
按逆时针方向旋转
后得到
,则阴影部分面积为( )






A . 8
B . 9
C . 16
D . 18
12、已知二次函数
的图象如图,分析下列四个结论:①
②
③
④
其中正确的结论有( )





A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题(共6小题)
1、已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为 .
2、某公司2016年的营业额为100万元,2018年的营业额为121万元,则该公司年营业额的年均增长率为 .
3、
的图象上有两点
,
,则
0(填“>”“<”或“=”).




4、若关于
的一元二次方程
的常数项为0,则
的值为 .



5、已知
,
,则
.



6、如图,在
中,
,
为
中点,
,
交
于点
,
交
于点
,则线段
,
,
之间的数量关系为 .














三、解答题(共8小题)
1、
如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2 , 则修建的路宽应为多少米?
2、如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.
(1)求证:
;

(2)若AB=2,
,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.

3、解方程
(1)

(2)

4、如图,
三个顶点的坐标分别为
,
,
:




( 1 )请在图中作出 关于原点对称的图形
.
( 2 )请在图中作出 绕点
顺时针方向旋转
后得到的图形
5、已知关于x的一元二次方程
.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为
,
,且
,求m的值.



6、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为 2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系.
(1)求抛物线的表达式;
(2)一辆货车高4m,宽4m,能否从该隧道内通过,为什么?
7、某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现:当销售价格为25元/件时,每天的销售量为250件,每件销售价格每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)当销售价格上涨时,请写出每天的销售量
(件)与销售价格
(元/件)之间的函数关系式;


(2)如果要求每天的销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元,问当销售价格定为多少时,该文具每天的销售利润最大,最大利润为多少?
8、如图,点
在抛物线
上,且抛物线与
轴分别交于点
和点
,与
轴交于点







(1)求抛物线的解析式.
(2)若点
为抛物线对称轴上的一个动点,求
的最小值.


(3)点
为抛物线上除点
外的一点,若
与
的面积相等,求点
的坐标。




