广西壮族自治区玉林市北流市2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、选择题(共12小题)

1、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C,点A在边B′C上,则∠B′的大小为( )

A . 42° B . 48° C . 52° D . 58°
2、如图,函数 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是( )
A . B . C . D .
3、在平面直角坐标系中,点 P(-3,-5)  关于原点对称的点的坐标是(  )
A . B . C . D .
4、下列图形中,是中心对称图形的是(   )
A . 图片_x0020_100001 B . 图片_x0020_100002 C . 图片_x0020_100003 D . 图片_x0020_100004
5、下列函数属于二次函数的是(   )
A . B . C . D .
6、下列关于抛物线 的说法正确的是
A . 抛物线开口向上 B . 顶点坐标为 C . 在对称轴的右侧, 的增大而增大 D . 抛物线与 轴有两个交点
7、有一人患了流感,经过两轮传染后共有64人患了流感,则每轮传染中平均一个人传染的人数是(   )
A . 5人 B . 6人 C . 7人 D . 8人
8、将抛物线y= x2﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为(   )
A . y= (x﹣8)2+5 B . y= (x﹣4)2+ C . y= (x﹣8)2+3 D . y= (x﹣4)2+3
9、如图,是二次函数 的部分图象,由图象可知不等式 的解集是(   )

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A . B . C . D .
10、某一型号飞机着陆后滑行的距离S(单位:米)关于滑行的时间t(单位:秒)之间的函数解析式是S=﹣1.5t2+60t,则该型号飞机着陆后滑行(   )秒才能停下来.
A . 600 B . 300 C . 40 D . 20
11、如图,在 中, ,将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ,则阴影部分面积为( )

A . 8 B . 9 C . 16 D . 18
12、已知二次函数 的图象如图,分析下列四个结论:① 其中正确的结论有(   )

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题(共6小题)

1、已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1,则k的值为      .
2、某公司2016年的营业额为100万元,2018年的营业额为121万元,则该公司年营业额的年均增长率为      .
3、 的图象上有两点 ,则       0(填“>”“<”或“=”).
4、若关于 的一元二次方程 的常数项为0,则 的值为      .
5、已知 ,则       .
6、如图,在 中, 中点, 于点 于点 ,则线段 之间的数量关系为      .

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三、解答题(共8小题)

1、

如图,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地.若耕地面积需要551米2 , 则修建的路宽应为多少米?

2、如图,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE,连接BD,CE交于点F.

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(1)求证: ;
(2)若AB=2, ,当四边形ADFC是菱形时,求BF的长.
3、解方程
(1)
(2)
4、如图, 三个顶点的坐标分别为

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( 1 )请在图中作出 关于原点对称的图形 .

( 2 )请在图中作出 绕点 顺时针方向旋转 后得到的图形

5、已知关于x的一元二次方程 .
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)如果方程的两实根为 ,且 ,求m的值.
6、一座隧道的截面由抛物线和长方形构成,长方形的长为8m,宽为 2m,隧道最高点P位于AB的中央且距地面6m,建立如图所示的坐标系.

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(1)求抛物线的表达式;
(2)一辆货车高4m,宽4m,能否从该隧道内通过,为什么?
7、某商场要经营一种新上市的文具,进价为20元/件,试营销阶段发现:当销售价格为25元/件时,每天的销售量为250件,每件销售价格每上涨1元,每天的销售量就减少10件.
(1)当销售价格上涨时,请写出每天的销售量 (件)与销售价格 (元/件)之间的函数关系式;
(2)如果要求每天的销售量不少于10件,且每件文具的利润至少为25元,问当销售价格定为多少时,该文具每天的销售利润最大,最大利润为多少?
8、如图,点 在抛物线 上,且抛物线与 轴分别交于点 和点 ,与 轴交于点

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(1)求抛物线的解析式.
(2)若点 为抛物线对称轴上的一个动点,求 的最小值.
(3)点 为抛物线上除点 外的一点,若 的面积相等,求点 的坐标。
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说明

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