广西壮族自治区崇左市天等县2020届九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列命题中，是真命题的是（ ）
A . 等腰三角形都相似
B . 等边三角形都相似
C . 锐角三角形都相似
D . 直角三角形都相似
2、下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、若将抛物线y=x2平移，得到新抛物线 
，则下列平移方法中，正确的是（ ）
，则下列平移方法中，正确的是（ ）
A . 向左平移3个单位
B . 向右平移3个单位
C . 向上平移3个单位
D . 向下平移3个单位
4、根据下面表格中的对应值：
| x | 3.23 | 3.24 | 3.25 | 3.26 |
| ax2＋bx＋c | －0.06 | －0.02 | 0.03 | 0.09 |
判断方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0，a，b，c为常数)的一个解x的范围是（ ）
A . 3＜x＜3.23
B . 3.23＜x＜3.24
C . 3.24＜x＜3.25
D . 3.25＜x＜3.26
5、已知点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），AB＝4，则线段AC的长是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、抛物线y=（x+1）2+1的顶点坐标是（ ）
A . （1，1）
B . （﹣1，1）
C . （1，﹣1）
D . （﹣1，﹣1）
8、矩形的长为x，宽为y，面积为12，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如图，在 
中， 
， 
，则 
（ ）.
中， ， ，则 （ ）. 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）
A . 函数有最小值
B . 对称轴是直线x＝ 
C . 当x＝﹣1或x＝2时，y＝0
D . 当x＞0时，y随x的增大而增大
C . 当x＝﹣1或x＝2时，y＝0
D . 当x＞0时，y随x的增大而增大
11、如图，给出了抛物线 
图象的一部分， 
是抛物线与 
轴的一个交点，那么抛物线与 
轴的另一个交点坐标是（ ）.
图象的一部分， 是抛物线与 轴的一个交点，那么抛物线与 轴的另一个交点坐标是（ ）. 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、两个反比例函数y＝ 
和y＝ 
在第一象限内，点P在y＝ 
的图象上，PC垂直于X轴于点C，交y＝ 
的图象于点A，PD垂直于Y轴于D，交y＝ 
的图象于点B，当点P在y＝ 
的图象上运动时，下列结论错误的是（ ）
和y＝ 在第一象限内，点P在y＝ 的图象上，PC垂直于X轴于点C，交y＝ 的图象于点A，PD垂直于Y轴于D，交y＝ 的图象于点B，当点P在y＝ 的图象上运动时，下列结论错误的是（ ）
A . △ODB与△OCA的面积相等
B . 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点
C . 只有当四边形OCPB为正方形时，四边形PAOB的面积最大
D . 
＝ 
＝
二、填空题（共6小题）
1、若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为 ．
2、若 
，则 
.
，则 .
3、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE不行于BC，添加一条件能使△ABC∽△ADE的是 .
4、若A（﹣3.5，y1），B（﹣1，y2）为二次函数y＝﹣（x+2）2+h的图象上的两点，则y1 y2（填“＞”，“＝”或“＜”）.
5、抛物线 
的顶点在y轴上，则 
的值为 .
的顶点在y轴上，则 的值为 .
6、二次函数图象如图，下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③对于任意实数m，都满足am2+bm≤a+b；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2 ， 且x1≠x2 ， 则x1+x2＝2.其中正确的有 .（把正确的序号都填上）
三、解答题（共8小题）
1、已知：m ， n是方程x2﹣6x+5＝0的两个实数根，且m＜n ， 抛物线y＝﹣x2+bx+c的图象经过点A（m ， 0），B（0，n）．
(1)求这个抛物线的解析式；
(2)设（1）中的抛物线与x轴的另一交点为C ， 抛物线的顶点为D ， 试求出点C ， D的坐标和△BCD的面积．
2、已知二次函数的顶点坐标为（1，4），且其图象经过点（－2，－5），求此二次函数的解析式。
3、已知y与x成反比例，且当x＝﹣2时，y＝3.
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)当x＝1时，求y的值.
4、已知：如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC边上的一个动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°.求证：△ABD∽△DCE.
5、已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝ 
的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.
的图象上，求m的值及反比例函数的解析式.
6、如图，二次函数y＝（x﹣2）2+m的图象与y轴交于点C，点A的坐标为（1，0），点B是点C关于该函数图象对称轴对称的点.
(1)求二次函数的解析式；
(2)求点B的坐标.
7、如图，在△ABC中，∠C＝90°，在AB边上取一点D，使BD＝BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC＝8，BC＝6，求DE的长.
8、如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为x m.
(1)要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？
(2)如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？
比较（1）（2）的结果，你能得到什么结论？