广西壮族自治区北海市合浦县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、方程 
的解是（ ）
的解是（ ）
A . 无解
B . 
C . 
D . 
C .
D .
2、下列长度的各组线段中可组成三角形的是（ ）
A . 1，2，3
B . 2，5，8
C . 6，2，2
D . 3，5，3
3、把分式 
中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A . 扩大4倍
B . 扩大2倍
C . 缩小2倍
D . 不变
4、某公司承担了制作600套校服的任务，原计划每天制作x套，实际上平均每天比原计划多制作了5套，因此提前6天完成任务．根据题意，下列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、计算： 
＝（ ）
＝（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 
D . 
D .
6、下列分式是最简分式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、化简a÷b• 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . a
C . ab2
D . ab
B . a
C . ab2
D . ab
8、如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝（ ）
A . 30°
B . 20°
C . 15°
D . 100°
9、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 同一三角形内等角对等边
C . 同角的余角相等
D . 全等三角形对应角相等
10、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连结CF和DE，若∠A＝70°，∠DCF＝50°，BC＝8.则AB长为（ ）
A . 4
B . 2 
C . 8
D . 4 
C . 8
D . 4
二、填空题（共5小题）
1、如图，△ABC中，AB＝BD，点D，E分别是AC，BD上的点，且∠ABD＝∠DCE，若∠BEC＝105°，则∠A的度数是 .
2、已知x﹣ 
＝6，求x2+ 
的值为 .
＝6，求x2+ 的值为 .
3、H7N9病毒的直径为30纳米(1纳米10﹣9米)，30纳米用科学记数法可表示为 米.
4、计算(﹣ 
)3的结果是 .
)3的结果是 .
5、如图，已知AE＝BE，DE是AB的垂直平分线，BF＝12，CF＝3，则AC＝ .
三、解答题（共8小题）
1、如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．
2、如图，在 
中， 
， 
.
中， ， . 
(1)尺规作图：作 
的垂直平分线交 
于点 
，交 
于点 
.（不写作法，保留作图痕迹）
的垂直平分线交 于点 ，交 于点 .（不写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）所作的图中，连接 
，求证： 
.
，求证： .
3、如图，△ABC中，BD=EC，AB=AC,∠B=∠C，求证△ABE≌△ACD
4、计算：(2m2n﹣3)2•3m﹣3n4.
5、计算： 
+ 
﹣1.
+ ﹣1.
6、解方程： 
.
.
7、节能环保的油电混合动力汽车，既可用油做动力行驶，也可用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元.
(1)求汽车行驶中每千米用电费用是多少元？
(2)甲、乙两地的距离是多少千米？
8、如图，在等边△ABC的顶点B、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别都以每分钟1个单位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蜗牛爬到终点时，另一只也停止运动，经过t分钟后，它们分别爬行到D、P处，请问：
(1)在爬行过程中，BD和AP始终相等吗？
(2)在爬行过程中BD与AP所成的∠DQA有变化吗？若无变化是多少度？