天津市和平区2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是 ( ）
A . 14
B . 23
C . 19或23
D . 19
2、如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（ ）
A . ∠A=∠D
B . AB=DC
C . ∠ACB=∠DBC
D . AC=BD
3、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
4、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列图形中具有稳定性的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在△ 
和△ 
中， 
90°， 
．有以下结论：① 
；② 
平分 
；③ 
平分 
．其中，正确结论的个数是（ ）
和△ 中， 90°， ．有以下结论：① ；② 平分 ；③ 平分 ．其中，正确结论的个数是（ ） 
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
7、如图，在△ 
中， 
， 
于点 
，若 
， 
，则△ABC的周长是（ ）
中， ， 于点 ，若 ， ，则△ABC的周长是（ ） 
A . 10
B . 14
C . 16
D . 20
8、如图，△ 
是等边三角形， 
为 
的中点， 
，垂足为点 
， 
∥ 
， 
，下列结论错误的是（ ）
是等边三角形， 为 的中点， ，垂足为点 ， ∥ ， ，下列结论错误的是（ ） 
A . 
30°
B . 
C . △ 
的周长为10
D . △ 
的周长为9
30°
B .
C . △ 的周长为10
D . △ 的周长为9
9、如图，在四边形 
中， 
， 
相交于点 
， 
， 
， 
60°， 
，下列结论错误的是（ ）
中， ， 相交于点 ， ， ， 60°， ，下列结论错误的是（ ） 
A . 
是△ 
的高
B . 
30°
C . 
100°
D . 
是△ 的高
B . 30°
C . 100°
D .
10、如图，在△ABC中，E ， D分别是边AB ， AC上的点，且AE＝AD ， BD ， CE交于点F ， AF的延长线交BC于点H ， 若∠EAF＝∠DAF ， 则图中的全等三角形共有（ ）
A . 4对
B . 5对
C . 6对
D . 7对
11、点(1， 
)关于直线 
的对称点的坐标是（ ）
)关于直线 的对称点的坐标是（ ）
A . ( 
，1)
B . (－1， 
)
C . (－1， 
)
D . ( 
， 
)
，1)
B . (－1， )
C . (－1， )
D . ( ， )
12、如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P ， 作PE⊥AC于E ， Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D ， 则DE的长为（ ）
A . 
B . 1
C . 
D . 不能确定
B . 1
C .
D . 不能确定
二、填空题（共5小题）
1、如图，点D在△ABC边BC的延长线上，CE平分∠ACD ， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE的大小是 度．
2、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=
3、如图，在Rt△ 
中， 
＝90°， 
＝30°，在直线 
或直线 
上取一点 
，使得△ 
是等腰三角形，则符合条件的 
点有 个．
中， ＝90°， ＝30°，在直线 或直线 上取一点 ，使得△ 是等腰三角形，则符合条件的 点有 个． 
4、如图，AB＝AD，∠BAE＝∠DAC，要使△ABC≌△ADE，还需添加一个条件，这个条件可以是 .
5、在 
中，已知 
，点 
分别是边 
上的点，且 
．则 
．
中，已知 ，点 分别是边 上的点，且 ．则 ． 三、解答题（共7小题）
1、已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．
2、如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC＝BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF＝FP（备注：当EF＝FP，∠EFP＝90°时，∠PEF＝∠FPE＝45°，反之当∠PEF＝∠FPE＝45°时，当EF＝FP）.
(1)在图1中，请你通过观察、测量、猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系.
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想；
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP、BQ.你认为（2）中所猜想的BQ与AP的结论还成立吗？若成立，给出证明：若不成立，请说明理由.
3、已知，在四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的∠ABC的平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的锐角，若∠A＝α，∠D＝β，
(1)如图①，当α+β＞180°时，∠F＝ （用含α，β的式子表示）；
(2)如图②，当α+β＜180°时，请在图②中，画出∠F ， 且∠F＝ （用含α，β的式子表示）；
(3)当α，β满足条件 时，不存在∠F ．
4、如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED ， AC∥FD ， BF＝EC ， 求证：△ABC≌△DEF ．
5、如图，在△ABC中，∠C＝80°，点D在边BC上，且∠ADB＝100°，∠BAD＝ 
∠DAC ， BE平分∠ABC ， 交AD于点E ． 求∠BED的大小．
∠DAC ， BE平分∠ABC ， 交AD于点E ． 求∠BED的大小． 
6、如图，在3×3的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中△ 
是一个格点三角形．在每张图中画出一个与△ 
成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影．
是一个格点三角形．在每张图中画出一个与△ 成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影． 
7、在△ABC中，DE垂直平分AB ， 分别交AB ， BC于点D ， E ， MN垂直平分AC ， 分别交AC ， BC于点M ， N.
(1)如图①，若∠BAC ＝
110°，求∠EAN的度数；
(2)如图②，若∠BAC ＝70°，求∠EAN的度数；
(3)若∠BAC ＝ α（α ≠ 90°），直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．