河北省石家庄市新乐市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共16小题)
1、甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( )
A .
B .
C .
D .




2、估计
的值在( )

A . 2和3之间
B . 3和4之间
C . 4和5之间
D . 5和6之间
3、若分式
有意义,则x的取值范围是( )

A . x>1
B . x=1
C . x<1
D . x≠1
4、下图所示的图形分割成两个全等的图形,正确的是( )
A .
B .
C .
D .




5、﹣8的立方根是( )
A . ±2
B . 2
C . ﹣2
D . 24
6、约分:
=( )

A .
B . ﹣
C . ﹣
D .




7、计算
( )

A .
B .
C .
D .




8、如图,AB=EF,AC=ED,BF=CD,∠A=95°,∠B=25°,则∠D的度数为( )
A . 60°
B . 25°
C . 70°
D . 95°
9、如图,AD,BC相交于点O,且AO=DO,BO=CO,则△ABO≌△DCO,理由是( )
A . SSS
B . SAS
C . ASA
D . AAS
10、5﹣2
,1
,
的大小关系是( )



A . 5﹣2
>
>1
B . 5﹣2
>1
>
C .
>5﹣2
>1
D . 1
>
>5﹣2












11、若m+2n=0,则分式
的值为( )

A .
B . ﹣3n
C . ﹣
D .



12、如图,BC是直线AE外两点,且∠1=∠2,要得到△ABE≌△ACE,需要添加的条件有①AB=AC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠AEB=∠AEC;⑤∠BAE=∠CAE,其中正确的( )
A . ①②③
B . ②③④
C . ②③⑤
D . ①④⑤
13、如图,若x为正整数,则表示
的值的点落在( )

A . 段①
B . 段②
C . 段③
D . 段④
14、如图,AB=BC,AB⊥BC,过点B作直线l,过点A作AE⊥l于E,过点C作CF⊥l于F,则下列说法中正确的是( )
A . AC=AE+BE
B . EF=AE+EB
C . AC=EB+CF
D . EF=EB+CF
15、若分式方程
有增根,则m等于( )

A . 2
B . ﹣3
C . 1
D . ﹣1
16、下列命题中:
①已知两实数a、b,如果a>b,那么a2>b2;②同位角相等,两直线平行;③如果两个角是直角,那么这两个角相等;④如果分式 无意义,那么x=﹣
;这些命题及其逆命题都是真命题的是( )
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ②④
二、填空题(共4小题)
1、64的平方根是 .
2、如图,AC=AE,∠1=∠2,如果要使△ABC≌△ADE,还需要添加一个条件,这个条件可以是 ,写出理由.
3、对于非零实数a、b,规定a⨂b=
,若(x﹣3)⨂(3﹣2x)=0,则x的值为 ;若关于x的方程(x﹣3)⨂(3﹣2x)﹣(3﹣x)⨂(mx﹣2)=﹣1无解,则m的值为 .

4、把下列各数分别填入相应的大括号中15,
,
,
,
,
,
,
,
,
, 正实数:{ };分数:{ };负实数:{ };无理数:{ }.









三、解答题(共6小题)
1、如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:

2、如图,在△ABC中,AO平分∠BAC,点D为BC边中点,过点D作OD⊥BC,与AO相交于点O,小马同学根据以上条件进行了探究,下面是他探究的推理过程,请你判断他的推理是否正确,如有错误,请你用笔圈出来,并说明错误原因.
解:点D为BC边中点
∴BD=CD
∵OD⊥BC
∴∠BDO=∠CDO
在△BDO和△CDO中
∵
∴△BDO≌△CDO
∴BO=CO
∵AO平分∠BAC
∴∠BAO=∠CAO
在△BAO和△CAO中,
∵
∴△BAO≌△CAO
∴AB=AC
3、
(1)化简并求值:(x+
)÷
﹣
,其中x=1,y=2.



(2)解分式方程:

4、在国庆70周年之际,为表达对人民子弟兵的敬意,某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡,计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品,结果还剩5个;改为每名战士再多分1个,结果还差6个,这个哨卡共有多少名战士?
5、已知:线段a,b,∠α.
求作:△ABC,使BC=a,AC=b,∠ABC=∠α
6、已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为直线AB上一点,作直线CD,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.
(1)若D在线段AB上,如图,试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若D在线段AB的延长线上,请你根据题意画出图形,试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系,并证明你的猜想.