河北省石家庄市新乐市2019-2020学年八年级上学期数学期中试卷

年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共16小题)

1、甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是(   )
A . B . C . D .
2、估计 的值在(    )
A . 2和3之间 B . 3和4之间 C . 4和5之间 D . 5和6之间
3、若分式 有意义,则x的取值范围是(  )
A . x>1 B . x=1 C . x<1 D . x≠1
4、下图所示的图形分割成两个全等的图形,正确的是(  )

A . B . C . D .
5、﹣8的立方根是( )
A . ±2 B . 2 C . ﹣2 D . 24
6、约分: =(  )
A . B . C . D .
7、计算 (  )
A . B . C . D .
8、如图,AB=EF,AC=ED,BF=CD,∠A=95°,∠B=25°,则∠D的度数为(  )

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A . 60° B . 25° C . 70° D . 95°
9、如图,AD,BC相交于点O,且AO=DO,BO=CO,则△ABO≌△DCO,理由是(  )

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A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS
10、5﹣2 ,1 的大小关系是(  )
A . 5﹣2 >1 B . 5﹣2 >1 C . >5﹣2 >1 D . 1 >5﹣2
11、若m+2n=0,则分式 的值为(  )
A . B . ﹣3n C . D .
12、如图,BC是直线AE外两点,且∠1=∠2,要得到△ABE≌△ACE,需要添加的条件有①AB=AC;②BE=CE;③∠B=∠C;④∠AEB=∠AEC;⑤∠BAE=∠CAE,其中正确的(  )

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A . ①②③ B . ②③④ C . ②③⑤ D . ①④⑤
13、如图,若x为正整数,则表示 的值的点落在(  )

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A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④
14、如图,AB=BC,AB⊥BC,过点B作直线l,过点A作AE⊥l于E,过点C作CF⊥l于F,则下列说法中正确的是(  )

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A . AC=AE+BE B . EF=AE+EB C . AC=EB+CF D . EF=EB+CF
15、若分式方程 有增根,则m等于(  )
A . 2 B . ﹣3 C . 1 D . ﹣1
16、下列命题中:

①已知两实数a、b,如果a>b,那么a2>b2;②同位角相等,两直线平行;③如果两个角是直角,那么这两个角相等;④如果分式 无意义,那么x=﹣ ;这些命题及其逆命题都是真命题的是(  )

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

二、填空题(共4小题)

1、64的平方根是      
2、如图,AC=AE,∠1=∠2,如果要使△ABC≌△ADE,还需要添加一个条件,这个条件可以是      ,写出理由.

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3、对于非零实数a、b,规定a⨂b= ,若(x﹣3)⨂(3﹣2x)=0,则x的值为      ;若关于x的方程(x﹣3)⨂(3﹣2x)﹣(3﹣x)⨂(mx﹣2)=﹣1无解,则m的值为      
4、把下列各数分别填入相应的大括号中15, , 正实数:{      };分数:{      };负实数:{      };无理数:{      }.

三、解答题(共6小题)

1、如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,求证:

2、如图,在△ABC中,AO平分∠BAC,点D为BC边中点,过点D作OD⊥BC,与AO相交于点O,小马同学根据以上条件进行了探究,下面是他探究的推理过程,请你判断他的推理是否正确,如有错误,请你用笔圈出来,并说明错误原因.

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解:点D为BC边中点

∴BD=CD

∵OD⊥BC

∴∠BDO=∠CDO

在△BDO和△CDO中

∴△BDO≌△CDO

∴BO=CO

∵AO平分∠BAC

∴∠BAO=∠CAO

在△BAO和△CAO中,

∴△BAO≌△CAO

∴AB=AC

3、            
(1)化简并求值:(x+ )÷ ,其中x=1,y=2.
(2)解分式方程:
4、在国庆70周年之际,为表达对人民子弟兵的敬意,某班将募集到的60件小礼品邮寄给某边防哨卡,计划每名战士分得数量相同的若干个小礼品,结果还剩5个;改为每名战士再多分1个,结果还差6个,这个哨卡共有多少名战士?
5、已知:线段a,b,∠α.

求作:△ABC,使BC=a,AC=b,∠ABC=∠α

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6、已知,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为直线AB上一点,作直线CD,AE⊥CD于E,BF⊥CD于F.

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(1)若D在线段AB上,如图,试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系,并证明你的猜想;
(2)若D在线段AB的延长线上,请你根据题意画出图形,试猜想线段EF、AE和BF之间的数量关系,并证明你的猜想.
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说明

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