安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

安徽省淮北市2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（）

A . y=a（1+x）² B . y=a（1﹣x）² C . y=（1﹣x）²+a D . y=x²+a

3、如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 2 B . 4 C . 3 D . 5

4、在比例尺是1:4000的安庆市城区地图上，菱湖南路的长度约为 $\text{[math]}$ ，它的实际长度约为（）

A . 160cm B . 160m C . 1000cm D . 1000m

5、二次函数 $\text{[math]}$ 图像的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、0的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 $\text{[math]}$ ，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为 $\text{[math]}$ ，则其升高可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 2：3 D . 3：2

9、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

10、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ .若再添加一个条件，使 $\text{[math]}$ ，则需添加的一个条件是 .

2、将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移2个单位，再向上平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为 .

3、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

4、当 $\text{[math]}$ 时，反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）的最大值与最小值之差是1，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

三、解答题（共9小题）

1、如图，在△ABC中，AB=AC，点P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD=∠B．

(1)求证：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，当PD∥AB时，求BP的长．

2、已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求该函数的表达式，并求出当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最值.

4、如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.

(1)以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，在第三象限内画出将 $\text{[math]}$ 放大为原来的2倍后的位似图形 $\text{[math]}$ ；

(2)已知 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积是 .

5、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

7、如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,若 $\text{[math]}$ 的面积为12，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.