江苏省泰州市姜堰区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、为了了解天鹅湖校区2019-2020学年1600名七年级学生的体重情况，从中抽取了100名学生的体重，就这个问题，下面说法正确的是（ ）
A . 1600名学生的体重是总体
B . 1600名学生是总体
C . 每个学生是个体
D . 100名学生是所抽取的一个样本
2、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列分式中，属于最简分式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A . 打开电视机，它正在播广告
B . 买一张电影票，座位号是偶数
C . 抛掷一枚质地均匀的骰子，6点朝上
D . 若 
是实数，则 
是实数，则
5、已知四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，且AC=10，BD=8，那么顺次连接四边形ABCD各边中点所得到的四边形面积为（ ）
A . 40
B . 20
C . 16
D . 8
6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分 
交BC于点E，且 
， 
，连接OE．下列结论：① 
；② 
；③ 
；④ 
，成立的个数有（ ）
交BC于点E，且 ， ，连接OE．下列结论：① ；② ；③ ；④ ，成立的个数有（ ） 
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
二、填空题（共10小题）
1、如果分式 
有意义，那么x的取值范围是 ．
有意义，那么x的取值范围是 ．
2、在一个不透明的布袋中，有红球、白球共20个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红球的频率稳定在50%，则随机从口袋中摸出一个是红球的概率是 ．
3、若 
，则 
．
，则 ．
4、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少．设货车的速度为x千米/小时，依题意可列方程 ．
5、已知以三角形各边中点为顶点的三角形的周长为6cm，则原三角形的周长为 cm．
6、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是 ．
7、如图，将▱ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C'处，若∠1=∠2=50°，则∠C= ．
8、若 
，那么 
．
，那么 ．
9、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，点D在线段BC上一动点，以AC为对角线的 
中，则DE的最小值是 ．
中，则DE的最小值是 ． 
10、如图，点E、F分别在平行四边形ABCD边BC和AD上（E、F都不与两端点重合），连结AE、DE、BF、CF，其中AE和BF交于点G，DE和CF交于点H．令 
， 
．若 
，且S□ABCD=36，则四边形FGEH的面积为 ．
， ．若 ，且S□ABCD=36，则四边形FGEH的面积为 ． 
三、解答题（共10小题）
1、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠2．
(1)求证：AE=CF；
(2)求证：四边形EBFD是平行四边形．
2、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE//AC，且DE:AC=1：2，连接CE、OE，连接AE交OD于点F．
(1)求证：OE=CD；
(2)若菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，求AE的长．
3、
(1)计算： 
；
；
(2)解方程： 
．
．
4、先化简，再求值： 
其中 
其中
5、已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上．
(1)①画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1；
②画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；
(2)平行四边形A1B1A2B2的面积为 ．
6、中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广。为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表．请你根据表中提供的信息，解答下列问题：
| 成绩x/分 | 频数 | 频率 |
| 50≤x＜60 | 10 | 0.05 |
| 60≤x＜70 | 20 | 0.10 |
| 70≤x＜80 | 30 | b |
| 80≤x＜90 | a | 0.30 |
| 90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
(1)此次调查的样本容量为 ；
(2)在表中： 
= ， 
= ；
= ， = ；
(3)补全频数分布直方图；
(4)若成绩在80分以上（包括80分）的为“A”级，则该校参加这次比赛的1500名学生中，成绩为“A”级的约有多少人？
7、已知关于x的分式方程 
，
，
(1)若分式方程有增根，求m的值；
(2)若分式方程的解是正数，求m的取值范围．
8、在“为疫情灾区武汉捐款”献爱心的活动中，甲、乙两公司各捐款60000元，已知甲公司的人数比乙公司的人数多20％，乙公司比甲公司人均多捐40元．问：甲、乙两公司各有多少人？
9、在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，
(1)将矩形纸片沿BD折叠，点A落在点E处（如图①），设DE与BC相交于点F，试说明△DBF是等腰三角形，并求出其周长．
(2)将矩形纸片折叠，使点B与点D重合（如图②），求折痕GH的长．
10、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 
分别交x轴，y轴于A、B两点，点A关于原点O的对称点为点D，点C在第一象限，且四边形ABCD为平行四边形．
分别交x轴，y轴于A、B两点，点A关于原点O的对称点为点D，点C在第一象限，且四边形ABCD为平行四边形． 
(1)在图①中，画出平行四边形ABCD，并直接写出C、D两点的坐标；
(2)动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位的速度向终点B运动；同时，动点Q从点A出发，沿线段AD以每秒1个单位的速度向终点D运动，设点P运动的时间为t秒．
①若△POQ的面积为3，求t的值；
②点O关于B点的对称点为M，点C关于x轴的对称点为N，过点P作PH⊥x轴，问MP+PH+NH是否有最小值，如果有求出相应的点P的坐标；如果没有，请说明理由．