安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知二次函数y=（x-1）²-3，则此二次函数（）

A . 有最大值1 B . 有最小值1 C . 有最大值-3 D . 有最小值-3

3、二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . y轴 D . x轴

4、如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，则平移后抛物线的顶点坐标是（）

A . （2,1） B . （2，-1） C . （-2，-1） D . （-2,1）

6、如图，线段 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 3.2 C . 3.6 D . 4

7、如图，点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，PA⊥x轴于点A ，则△PAO的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 6

8、如图，在平面直角坐标系中有 $\text{[math]}$ 两点，如果抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 有公共点，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、心理学家发现：课堂上，学生对概念的接受能力s与提出概念的时间t（单位：min）之间近似满足函数关系s＝at²+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越强．如图记录了学生学习某概念时t与s的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出当学生接受能力最强时，提出概念的时间为（）

A . 8min B . 13min C . 20min D . 25min

10、在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ 为实数)，当 $\text{[math]}$ 长取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 4

二、填空题（共5小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝．

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、某水果店销售一批水果，平均每天可售出 $\text{[math]}$ ，每千克盈利4元，经调查发现，每千克降价0.5元，商店平均每天可多售出 $\text{[math]}$ 水果，则商店平均每天的最高利润为元

4、如图，在 $\text{[math]}$ 轴上方，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象分别交于 $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ．

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数)，当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是15，则m的值是．

三、解答题（共8小题）

1、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，它的形状与 $\text{[math]}$ 相同，但开口方向与之相反．

(1)直接写出抛物线的解析式；

(2)求抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标．

2、如图，正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点在平面直角坐标系的原点，且边与坐标轴平行或垂直，AB=4．

(1)如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，求这个反比例函数的表达式；

(2)如果反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正方形 $\text{[math]}$ 有公共点，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

3、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1)求证: $\text{[math]}$ ；

(2)如果E是AC的中点， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长，

4、已知 $\text{[math]}$ 中，边 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 的和为 $\text{[math]}$ ．

(1)请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 的长 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式(不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围)；

(2)当 $\text{[math]}$ 是多少时，这个三角形面积 $\text{[math]}$ 最大？最大面积是多少？

5、一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．

(1)求一次函数的解析式；

(2)根据图像直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) $\text{[math]}$ 的面积为

6、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积．

7、已知: $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 内角和外角平分线．

(1)则 $\text{[math]}$ 的度数= ；

(2)求证: $\text{[math]}$ ；

(3)作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证: $\text{[math]}$ ．

8、定义: 在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在某函数的图象 $\text{[math]}$ 上，则称点 $\text{[math]}$ 是图象 $\text{[math]}$ 的一对“相关点”．例如，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的一对相关点．

(1)请写出反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的一对相关点的坐标；

(2)如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求抛物线的解析式:

$\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一对相关点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上之间的一点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．