河北省唐山市丰南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷_试卷库

河北省唐山市丰南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共16小题）

1、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（　　）

A .

B .

C .

D .

2、如图，抛物线y＝﹣2x²+4x与x轴交于点O、A，把抛物线在x轴及其上方的部分记为C₁ ，将C₁以y铀为对称轴作轴对称得到C₂ ， C₂与x轴交于点B，若直线y＝x+m与C₁ ， C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . 0<m< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＜m＜ $\text{[math]}$ C . 0＜m＜ $\text{[math]}$ D . m＜ $\text{[math]}$ 或m＜ $\text{[math]}$

3、点P₁（﹣1， $\text{[math]}$ ），P₂（3， $\text{[math]}$ ），P₃（5， $\text{[math]}$ ）均在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知二次函数y＝（2﹣a） $\text{[math]}$ ，在其图象对称轴的左侧，y随x的增大而减小，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ± $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . 0

6、用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$

7、将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到的抛物线恰好与 $\text{[math]}$ 轴有一个交点，则a的值为（）

A . -1 B . 1 C . -2 D . 2

8、若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . -1 B . 1 C . 3 D . -4

9、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列是抛物线y=﹣2x²﹣3x+1的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

11、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 总有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

12、有 $\text{[math]}$ 人患了流感，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 的为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

13、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列判断中错误的是（）

A . 图象的对称轴是直线 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$

14、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转,使点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处,点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

15、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 边向点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度匀速移动，同时另一点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 点开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿着射线 $\text{[math]}$ 匀速移动，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 时运动时间为（）

A . 10秒 B . 5秒 C . 20秒 D . 5秒或20秒

16、已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t²＋24t＋1.则下列说法中正确的是（）

A . 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 B . 点火后24 s火箭落于地面 C . 点火后10 s的升空高度为139 m D . 火箭升空的最大高度为145 m

二、填空题（共4小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 化为一般式为．

2、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，以下结论:① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③ $\text{[math]}$ ;④其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ;⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小;⑥ $\text{[math]}$ 中，正确的有 (只填序号)

3、如图，在长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上小草．要使草坪的面积为 $\text{[math]}$ 平方米，则道路的宽为米．

4、如图所示，点阵 $\text{[math]}$ 的层数用 $\text{[math]}$ 表示，点数总和用 $\text{[math]}$ 表示，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 层点阵的点数 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m.

(1)经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；

(2)因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度.

2、二次函数 $\text{[math]}$

(1)写出函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴.

(2)判断点 $\text{[math]}$ 是否在该函数图象上，并说明理由.

(3)求出以该抛物线与两坐标轴的交点为顶点的三角形的面积.

3、如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

(1) $\text{[math]}$ 绕点逆时针旋转度得到 $\text{[math]}$ ;

(2)画出 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ,直接写出点 $\text{[math]}$ 坐标;若 $\text{[math]}$ 内一点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的对应.,点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为_ _.(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

(3)在 $\text{[math]}$ 轴上描出点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小，此时 $\text{[math]}$ .

4、如图，点O是等边三角形ABC内的一点，∠BOC＝150°，将△BOC绕点C按顺时针旋转得到△ADC ，连接OD ， OA ．

(1)求∠ODC的度数；

(2)若OB＝2，OC＝3，求AO的长．

5、某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件50元.每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件40.5元，求两次下降的百分率;

(2)经调查,若该商品每降价2元，每天可多销售16件,那么每天要想获得最大利润，每件售价应多少元?最大利润是多少?

6、如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点,与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点.

(1)求 $\text{[math]}$ 的值;

(2)如图①，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点F'恰好在线段BE上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标;

(3)如图②,动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .试问:直线 $\text{[math]}$ 右侧的抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ,使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，且线段 $\text{[math]}$ 的长度最小?如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标;如果不存在，说明理由.