浙江省宁波市鄞州区七校联考2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

浙江省宁波市鄞州区七校联考2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD，分别交BC、BD于点E、P，连接OE，∠ADC=60°，AB= $\text{[math]}$ BC=1，则下列结论：

①∠CAD=30° ②BD= $\text{[math]}$ ③S_{平行四边形}_ABCD=AB•AC ④OE= $\text{[math]}$ AD ⑤S_△_APO= $\text{[math]}$ ，正确的个数是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2、利用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”时，应假设（）

A . 四边形中至多有一个内角是钝角或直角 B . 四边形中所有内角都是锐角 C . 四边形的每一个内角都是钝角或直角 D . 四边形中所有内角都是直角

3、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列计算正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝2

5、王老师对甲、乙两人五次数学成绩进行统计，两人平均成绩均为90分，方差S_甲²=12，S_乙²=51，则下列说法正确的是（　　）

A . 甲、乙两位同学的成绩一样稳定 B . 乙同学的成绩更稳定 C . 甲同学的成绩更稳定 D . 不能确定

6、如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于G，BG=

，则梯形AECD的周长为（）

A . 22 B . 23 C . 24 D . 25

7、将方程x²－6x＋1＝0配方后，原方程变形（）

A . (x－3)²＝8 B . (x－3)²＝－8 C . (x－3)²＝9 D . (x－3)²＝－9

8、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

图片_x0020_100002

B .

图片_x0020_100003

C .

图片_x0020_100004

D .

图片_x0020_100005

10、一个多边形内角和是900°，则这个多边形的边数是（）

A . 7 B . 6 C . 5 D . 4

11、某工厂一月份生产零件50万个，已知第一季度共生产零件182万个，若设该厂平均每月的增长率为x，可以列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、若y= $\text{[math]}$ ，则x+y= ．

2、已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6. 这组数据的众数是．

3、若a为方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是 .

4、如图，某小区规划在一个长34m、宽22m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每一块花草的面积都为100m² ，那么通道的宽应设计成 m.

5、如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点D在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是 .

三、解答题（共7小题）

1、某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品每降低1元，其销量可增加10件．

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

(2)设后来该商品每件降价x元，若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

2、如图，在▱ ABCD 中，AE、BF 分别平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于点 E、F，AE、BF 相交于点 M．

(1)求证：AE⊥BF；

(2)判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以证明．

3、某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次抽取到的学生人数为，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的值为 .

(2)本次调查获取的样本数据的众数是（分），中位数是（分）.

(3)根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

4、计算

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

5、选用适当的方法解下列方程

(1)2x²﹣5x﹣8＝0

(2)（x﹣2）（2x﹣3）＝2（x﹣2）

6、如图，在所给的6×6方格中，每个小正方形的边长都是1.按要求画多边形，使它的各个顶点都在方格的顶点上.

(1)在图甲中画一个面积为5的平行四边形.

(2)在图乙中画一个平行四边形，使其有一个内角为45°.

7、如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s.连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t（0＜t＜5）.

(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

(2)设四边形OQCD的面积为y（cm²），求y与t之间的函数关系式；

(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.

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