浙江省杭州市余杭区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷_试卷库_91题库

浙江省杭州市余杭区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、下列长度的三条线段（单位：cm）能组成三角形的是（）

A . 1，2，1 B . 4，5，9 C . 6，8，13 D . 2，2，4

2、如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有个（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

3、不等式x≥1的解集在数轴上表示为（）

A .

B .

C .

D .

4、若等腰三角形的周长为16cm,其中一边长为4cm,则该等腰三角形的底边为（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 4cm或8cm

5、对于命题“若a×b＝0，则a＝b＝0”，以下所列的关于a ， b的值，能说明这是一个假命题的是（）

A . a＝1，b＝3 B . a＝1，b＝0 C . a＝0，b＝0 D . a＝b＝3

6、若x－3＜0，则（）

A . 2x－4＜0 B . 2x＋4＜0 C . 2x＞7 D . 18－3x＞0

7、m、n两数在数轴上的位置如图所示，设A＝m＋n ， B＝－m＋n ， C＝m－n ， D＝－m－n ，则下列各式正确的是（）

A . B＞D＞A＞C B . A＞B＞C＞D C . C＞B＞A＞D D . D＞C＞B＞A

8、如图，点E是 Rt△ABC、 Rt△ABD 的斜边AB的中点，AC＝BC ， ∠DBA＝20°，则∠DCE的度数是（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 40°

9、如图，已知等边三角形△ABC边长为a ，等腰三角形△BDC中，∠BDC＝120º，∠MDN＝60º，角的两边分别交AB ， AC于点M ， N ，连结MN ．则△AMN的周长为（）

A . a B . 2a C . 3a D . 4a

10、到三角形三边距离相等的点是三角形三条________的交点（）

A . 高线 B . 角平分线 C . 中线 D . 中垂线

二、填空题（共6小题）

1、“x的2倍与3的差是非负数．”用不等式表示为：．

2、已知命题“全等三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”)．

3、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝60°，那么∠A＝ °．

4、已知直角三角形的两条边长分别为6和8，那么该直角三角形斜边上的中线长是．

5、如图，在锐角△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D ， M、N分别是AD ， AB上的动点，则BM＋MN的最小值是．

6、如图，△ABC中，AD平分∠BAC ， EG⊥AD ，分别交AB ， AD ， AC ， BC的延长线于E ， H ， F ， G

已知四个式子：①∠1＝ $\text{[math]}$ (∠2＋∠3)；②∠1＝ $\text{[math]}$ (∠3－∠2)；③∠4＝ $\text{[math]}$ (∠3－∠2)；④∠4＝ $\text{[math]}$ ∠1．其中正确的式子有．(填写序号)

三、解答题（共7小题）

1、如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AC=8cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm，设运动的时间为t秒。

(1)当t为何值时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分。

(2)当t为何值时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，并求出此时CP的长；

(3)当t为何值时，△BCP为等腰三角形?

2、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AM平分∠BAC，D为AC的中点，E为BC延长线上的一点，且CE＝ $\text{[math]}$ BC.

(1)求ME的长.

(2)求证：△DMC是等腰三角形.

3、

(1)若x＞y ，比较－3x＋5与－3y＋5的大小，并说明理由．

(2)若x＜y ，且(a－3)x＞(a－3)y ，求a的取值范围．

4、如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1．

(1)以图中点A为一个顶点画△ABC ，使AB＝5，AC＝ $\text{[math]}$ ，BC＝ $\text{[math]}$ ，且点B、点C都在小正方形的顶点上；

(2)判断所画的△ABC的形状，并给出证明．

5、如图，△ABC中，AB＝AC ，

(1)请你利用直尺和圆规完成如下操作：

①作△ABC的角平分线AD；

②作边AB的垂直平分线EF ， EF与AD相交于点P；

③连接PB ， PC ．

请你观察图形解答下列问题：

(2)写出线段PA ， PB ， PC之间的数量关系；请说明理由．

(3)若∠ABC＝70°，求∠BPC的度数．

6、如图，过点B ， D分别向线段AE作垂线段BQ和DF ，点Q和F是垂足，连结AB ， DE ， BD ， BD交AE于点C ，且AB＝DE ， AF＝EQ ．

(1)求证：△ABQ≌△EDF；

(2)求证：C是BD的中点．

7、如图，已知等边△ABC的边长为8，点P是AB边上的一个动点（与点A、B不重合），直线l是经过点P的一条直线，把△ABC沿直线l折叠，点B的对应点是点B’.

(1)如图1，当PB=4时，若点B’恰好在AC边上，则AB’的长度为；

(2)如图2，当PB=5时，若直线l//AC，则BB’的长度为；

(3)如图3，点P在AB边上运动过程中，若直线l始终垂直于AC，△ACB’的面积是否变化？若变化，说明理由；若不变化，求出面积；

(4)当PB=6时，在直线l变化过程中，求△ACB’面积的最大值.

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