江苏省宜兴市和桥联盟2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A . （﹣x﹣y）（x﹣y）
B . （﹣x+y）（﹣x﹣y）
C . （x+y）（﹣x+y）
D . （x﹣y）（﹣x+y）
2、一个正多边形每个外角都是30°，则这个多边形边数为（ ）
A . 10
B . 11
C . 12
D . 13
3、如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（ ）
A . ∠1＝∠3
B . ∠B＋∠BCD＝180°
C . ∠2＝∠4
D . ∠D＋∠BAD＝180°
4、下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列运算正确的是（ ）
A . a2⋅a3=a6
B . a5+a3=a8
C . （a4）2=a6
D . a5÷a5=1（a≠0）
6、下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A . x2-9+6x=（x+3）（x-3）+6x
B . （x+5）（x-2）=x2+3x-10
C . x2-8x+16=（x-4）2
D . x2＋1＝x（x＋ 
）
）
7、若 
是一个完全平方式，则m的值是（ ）
是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A . 10
B . —10
C . -6或10
D . 10或—10
8、若M＝（x－3）（x－4），N＝（x－1）（x－6），则M与N的大小关系为（ ）
A . M＞N
B . M＝N
C . M＜N
D . 由x的取值而定
9、已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（ ）
A . 4
B . 5
C . 9
D . 14
10、如图，在△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC，点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF.若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为 （ ）
A . 70°
B . 73°
C . 75°
D . 80°
二、、填空题（共8小题）
1、若（x+a）（x﹣2）的结果中不含关于字母x的一次项，则a= .
2、如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE＝125°, 则∠DBC的度数为 ．
3、新型冠状病毒的直径约为0.0000001m，用科学记数法表示为 m.
4、等腰三角形的两边长分别为 
和 
，则它的周长是 .
和 ，则它的周长是 .
5、边长为a、b的长方形的周长为16，面积为10，则a2b+ab2= .
6、如图，⊿ABC中，∠A
= 30°，∠B = 70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE于F，则∠CDF
= °
7、如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，∠A与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是 .
8、如果等式（2x+1）x-1=1，则x= .
三、解答题（共8小题）
1、如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线.
(1)求∠ACB的大小；
(2)如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；
(3)如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB.
2、计算：
(1)
；
；
(2)3a3×2a6-3a12¸a3.
(3)（m－2n）（m+2n）
(4)（x+2y-3）（x-2y+3）
3、把下列各式分解因式：
(1)4a2﹣16
(2)（y-1）2-10（y-1）+25
(3)（x+2）（x+4）+1
4、先化简，再求值：（2a-1）2+6a（a+1）-（3a+2）（3a-2），其中a2+2a-2020=0.
5、如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用格点和三角尺画图：
(1)①补全△A′B′C′；
②请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；
③利用格点在图中画出AC边上的高线BE；
(2)求△ABD的面积 .
6、如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由.
7、已知：如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠B，∠2=∠C，∠BAC=75°，求∠DAC的度数.
8、如图
(1)如图是用4个全等的长方形拼成的一个“回形”正方形，将图中阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，这个等式为 ；
(2)若（3x－2y）2＝5，（3x＋2y）2＝8，求xy的值.