湖北省孝感市云梦县2020届九年级下学期数学期中考试试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、选择题(共10小题)
1、–
的倒数是( )

A . –5
B . 5
C . –
D .


2、如图,
为等边三角形,点
从A出发,沿
作匀速运动,则线段
的长度y与运动时间x之间的函数关系大致是( )




A .
B .
C .
D .




3、《九章算术》是中国古代的数学专著,下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?”译文:“几个人一起去购买某物品,若每人出8钱,则多了3钱;若每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,物品价格为y钱,可列方程组为( )
A .
B .
C .
D .




4、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




5、如图,是一个长方体的三视图(单位:
),这个长方体的体积是( )

A .
B .
C .
D .




6、如图,
,
平分
,
则
( )





A .
B .
C .
D .




7、在平面直角坐标系中,将点
关于原点对称得到点
,再将点
向左平移2个单位长度得到点
,则点
的坐标是( )





A .
B .
C .
D .




8、学校购回一批足球,为检测其质量,从中随机抽取8个足球,记录其质量如下表:
质量 | 410 | 420 | 430 | 440 | 450 |
个数 | 2 | 1 | 1 | 3 | 1 |
则估计这批足球的平均质量和这组数据的方差分别是( )
A . 430,20
B . 430,200
C . 440,30
D . 440,300
9、如果
,那么代数式
的值为( )


A .
B .
C . 1
D . 4


10、如图,
中,
,
,
,D是线段AB上一个动点,以BD为边在
外作等边
.若F是DE的中点,则CF的最小值为( )






A . 6
B . 8
C . 9
D . 10
二、填空题(共6小题)
1、若代数式
有意义,则x的取值范围是 .

2、不等式
的解集是 .

3、为帮助国际社会抗击“新冠肺炎”,中国向127个国家或地区提供了防疫物资援助.据中国海关不完全统计,从3月1日至4月17日,中国对美国提供各类口罩18.64亿只.数据18.64亿用科学记数法表示为 .
4、某校征集校运会会徽,遴选出甲、乙、丙三种图案,为了解何种图案更受欢迎,随机调查了该校100名学生,其中68名同学喜欢甲图案,若该校共有2000人,根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有 人.
5、如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部
的仰角为
,测得底部C的俯角为
,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m,那么该建筑物的高度BC约为 m(结果保留整数,
).




6、如图,在
中,
,
,
与x轴交于点D,
,点A在反比例函数
的图象上,且y轴平分
,求k= .







三、解答题(共7小题)
1、计算:

2、如图,
,
,AC,BD交于点O,求证:
.



3、如图,已知矩形ABCD,用直尺和圆规进行如下操作:
①以点A为圆心,以AD长为半径画弧,交BC于点E;
②连接AE,DE;
③以点E为圆心,以EC长为半径画弧,交AE于点F;
④连接DF.
根据以上操作,解答下列问题:
(1)线段DF与线段AE的位置关系是 ;
(2)若
,求
的度数.


4、在甲、乙两个不透明的口袋中,分别有4个和3个大小、材质完全相同的小球,其中甲口袋中的小球上标有数字0,1,2,3,乙口袋中的小球上分别标有数字1,2,3,先从甲口袋中随机摸出一个小球,记下数字为m
,再从乙口袋中随机摸出一个小球,记下数字为n.

(1)请用列表法或画树状图的方法表示出所有
可能的结果;

(2)规定:若m.n都是方程
的解时,则小明获胜;若m.n都不是方程
的解时,则小宇获胜,问他们两人谁获胜的概率大?


5、已知关于X的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.



(1)若
为正整数,求
的值;


(2)若
,
满足
,求A的值.



6、为迎接“五一”国际劳动节,某商场计划购进甲、乙两种品牌的
恤衫共100件,已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元,且用120元购买甲品牌的件数恰好是购买乙品牌件数的2倍.

(1)求甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元?
(2)商场决定甲品牌以每件50元出售,乙品牌以每件100元出售.为满足市场需求,购进甲种品牌的数量不少于乙种品牌数量的4倍,请你确定获利最大的进货方案,并求出最大利润.
7、如图1,抛物线
过点
轴上的
和B点,交y轴于点C,点
该物上限一点,且
.





(1)抛物线的解析式为: ;
(2)如图2,过点P作
轴交直线BC于点D,求点P在运动的过程中线段PD长度的最大值;

(3)如图3,若
,在对称轴左侧的抛物线上是否存在点Q,使
?若存在,请求出点Q的坐标,若不存在,请说明理由.

