湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、一元二次方程4x²﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

2、已知 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（）

A . 100° B . 160° C . 80° D . 60°

3、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、下列方程是一元二次方程的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）

A . n＝6 B . n＝7 C . n＝8 D . n＝9

7、将方程x²－6x＋1＝0配方后，原方程变形（）

A . (x－3)²＝8 B . (x－3)²＝－8 C . (x－3)²＝9 D . (x－3)²＝－9

8、若数据 4，x，2，8 ，的平均数是 4，则这组数据的中位数和众数是（）

A . 3 和 2 B . 2 和 3 C . 2 和 2 D . 2 和4

9、已知： $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴ $\text{[math]}$ ，这与三角形内角和为180°矛盾,②因此假设不成立.∴ $\text{[math]}$ ,③假设在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,④由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ .这四个步骤正确的顺序应是（）

A . ③④②① B . ③④①② C . ①②③④ D . ④③①②

10、我们把形如 $\text{[math]}$ （a，b为有理数， $\text{[math]}$ 为最简二次根式）的数叫做 $\text{[math]}$ 型无理数，如 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 型无理数，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ 型无理数 B . $\text{[math]}$ 型无理数 C . $\text{[math]}$ 型无理数 D . $\text{[math]}$ 型无理数

11、如图，△ABC中，AB=4，AC=3，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝ $\text{[math]}$ BC，连接OE.下列结论：①AE＝CE；②S_△_ABC＝AB•AC；③S_△_ABE＝2S_△_AOE；④OE＝ $\text{[math]}$ BC,成立的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4

二、填空题（共6小题）

1、

如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的矩形ABCD上，修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m² ，那么通道的宽应设计成　m．

2、如图，E是 $\text{[math]}$ ABCD边BC上一点，连结AE ，并延长AE与DC的延长线交于点F ，若AB=AE ， ∠F =50°，则∠D= °．

3、如图是甲、乙两人6次投篮测试（每次投篮10个）成绩的统计图，甲、乙两人测试成绩的方差分别记作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”，“＝”或“＜”）

4、函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是 .

5、请你写出一个解为2的一元一次方程：

6、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝4，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝ .

三、解答题（共11小题）

1、一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

(1)若降价3元，则平均每天销售数量为件；

(2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

2、

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$ .

3、选用适当的方法解下列方程.

(1)x²－4x－3 =0；

(2)3x（x＋1）＝2（x＋1）.

4、已知关于x的方程 $\text{[math]}$ .

(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

(2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根.

5、某校八年级有800名学生，在一次跳绳模拟测试中，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次抽取到的学生人数为，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 的值为 .

(2)本次调查获取的样本数据的众数是（分），中位数是（分）.

(3)根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？

6、如图，在△ABC中，点D是BC边的中点，点E，F分别在AC，AB上，且DE∥AB，EF∥BC.

(1)求证：CD＝EF；

(2)已知∠ABC＝60°，连接BE，若BE平分∠ABC，CD＝6，求四边形BDEF的周长.

7、如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3cm，BC=5cm.点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，连接PO并延长交BC于点Q.设运动时间为t(s)(0<t<5)

(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？

(2)当t=3时四边形OQCD的面积为多少？

8、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

9、如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次.

10、如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（1，0），（0，1），（﹣1，0）.一个电动玩具从坐标原点O出发，第一次跳跃到点P₁.使得点P₁与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点P₂ ，使得点P₂与点P₁关于点B成中心对称；第三次跳跃到点P₃ ，使得点P₃与点P₂关于点C成中心对称；第四次跳跃到点P₄ ，使得点P₄与点P₃关于点A成中心对称；第五次跳跃到点P₅ ，使得点P₅与点P₄关于点B成中心对称；…照此规律重复下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为 .

11、在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠A＜∠ABC，D是AC边上一点，且DA＝DB，O是AB的中点，CE是△BCD的中线.

(1)如图a，连接OC，请直接写出∠OCE和∠OAC的数量关系：；

(2)点M是射线EC上的一个动点，将射线OM绕点O逆时针旋转得射线ON，使∠MON＝∠ADB，ON与射线CA交于点N.

①如图b，猜想并证明线段OM和线段ON之间的数量关系；

②若∠BAC＝30°，BC＝m，当∠AON＝15°时，请直接写出线段ME的长度(用含m的代数式表示).