内蒙古呼和浩特市武川县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（ ）
①a= 
，b= 
，c= 
②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
2、如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（ ）
A . 4
B . 8
C . 16
D . 64
3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（ ）
A . 6cm2
B . 8cm2
C . 10cm2
D . 12cm2
4、使 
有意义的x的取值范围是（ ）
有意义的x的取值范围是（ ）
A . x≤3
B . x＜3
C . x≥3
D . x＞3
5、如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（ ）米．
A . 0.5
B . 1
C . 1.5
D . 2
6、下列各组数为勾股数的是（ ）
A . 6，12，13
B . 3，4，7
C . 7，24，25
D . 8，15，16
7、若 
，则xy的值为（ ）
，则xy的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . －1
D . 2
8、下列命题中，真命题的是（ ）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
9、已知：如图，菱形 ABCD 对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， E 为 BC 的中点，AD＝6cm ， 则 OE 的长为（ ）
A . 6cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 2cm
10、小明的作业本上做了以下四题：
① 
② 
③ 
④ 
其中做错的题是（ ）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
二、填空题（共6小题）
1、已知直角三角形的两边长分别为3、4.则第三边长为 .
2、已知菱形ABCD的面积是12cm2 ， 对角线AC＝4cm，则菱形的边长是 cm.
3、如图，Rt△ABC中，AC＝5，BC＝12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为 ．
4、化简： 
.
.
5、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE ， 则∠BED= 度．
6、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD= 
．
． 其中正确的序号是 （把你认为正确的都填上）．
三、解答题（共9小题）
1、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．
(1)求证：BD=EC；
(2)若∠E=50°，求∠BAO的大小．
2、如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的
两点，且∠BAE=∠DCF.
求证：BE＝DF.
3、化简求值： 
，其中 
；
，其中 ；
4、计算：
(1)
(2)
5、如图所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC．求证：AC⊥CD 
6、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．
7、如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240米.如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响.那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米／时的速度行驶时，
(1)A处是否会受到火车的影响，并写出理由
(2)如果A处受噪音影响，求影响的时间.
8、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A ， B ， C均为格点．
(1)仅用不带刻度的直尺作BD⊥AC ， 垂足为D ， 并简要说明道理；
(2)连接AB ， 求△ABC的周长．
9、如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm ， BC=30cm ， 点P从A向点D以1cm/s的速度运动，到点D即停止．点Q从点C向点B以2cm/s的速度运动，到点B即停止．直线PQ将四边形ABCD截得两个四边形，分别为四边形ABQP和四边形PQCD，则当P，Q两点同时出发，几秒后所截得两个四边形中，其中一个四边形为平行四边形？
