河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、选择题（共16小题）

1、

如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线，若∠A=20°，则∠BDC=（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

2、设点P的坐标是（1+ $\text{[math]}$ ，－2+a），则点P在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

3、如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

4、下列命题正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

5、在直线l上有三个正方形m、q、n，若m、q的面积分别为5和11，则n的面积（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 55

6、已知M、N是线段AB上的两点，AM＝MN＝2，NB＝1，以点A为圆心，AN长为半径画弧；再以点B为圆心，BM长为半径画弧，两弧交于点C，连接AC，BC，则△ABC一定是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

7、下列各式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =-3 B . $\text{[math]}$ =-3 C . $\text{[math]}$ =±3 D . $\text{[math]}$ =±3

8、若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则实数m的取值范围是（）

A . m>-2 B . m>-2且m≠1 C . m≥-2 D . m≥-2且m≠1

9、若 $\text{[math]}$ =a-1，则（）

A . a<1 B . a≤1 C . a>1 D . a≥1

10、( $\text{[math]}$ -2)²⁰⁰⁸( $\text{[math]}$ +2)²⁰⁰⁷的值等于（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ -2 D . 2- $\text{[math]}$

11、如图所示，在 $\text{[math]}$ ABCD中，对角线AC，BD交于点O，图中全等三角形有（）

A . 5对 B . 4对 C . 3对 D . 2对

12、正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FC过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）

A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变

13、一艘轮船以16海里/小时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一轮船以12海里/小时从港口A出发向东南方向航行，离开港口3小时后，则两船相距（）

A . 36海里 B . 48海里 C . 60海里 D . 84海里

14、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点得△ABC，则AC边上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 4 $\text{[math]}$

16、已知△ABC是斜边长为1cm的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE， …，依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长是（）

A . $\text{[math]}$ cm B . ( $\text{[math]}$ )^n-¹ C . 2ⁿcm D . $\text{[math]}$ cm

二、填空题（共4小题）

1、计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ = ．

2、如图，作一个长方形，以数轴的原点为中心，长方形对角线为半径，交数轴于点A，则点A表示的数是．

3、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为。

4、如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为 cm。

三、解答题（共7小题）

1、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=12cm，BC=15cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

(1)用含t的代数式表示：

AP= ；DP= ；BQ= ；CQ= ．

(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

(3)当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

2、如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF．

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

3、如图，折叠长方形的一边 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的长；

(2)求 $\text{[math]}$ 的长.

4、先化简，再求 $\text{[math]}$ 的值，且a、b满足la- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =0。

5、已知x= $\text{[math]}$ ；y= $\text{[math]}$ ，求下列各式的值：

(1)x²-xy+y²；

(2) $\text{[math]}$ 。

6、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。那么水深多少？芦苇长为多少？

7、如图1，点C在线段AB上，分别以AC、BC为边在线段AB的同侧作正方形ACDE和正方形BCMN，连结AM、BD。

(1)AM与BD的关系是：。

(2)如果将正方形BCMN绕点C顺时针旋转锐角α(如图2)。(1) 中所得的结论是否仍然成立？请说明理由。

(3)在(2)的条件下，连接AB、DM，若AC=4，BC=2，求AB+DM的值。

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