江苏省连云港市赣榆区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级: 学科: 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共8小题)
1、下列线段能构成三角形的是( )
A . 2,2,4
B . 3,4,5
C . 1,2,3
D . 2,3,6
2、已知∠1与∠2是同位角,则( )
A . ∠1=∠2
B . ∠1>∠2
C . ∠1<∠2
D . 以上都有可能
3、如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落AC边上的点E处.若∠A=25°,则∠BDC等于( )
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
4、要使(4x﹣a)(x+1)的积中不含有x的一次项,则a等于( )
A . ﹣4
B . 2
C . 3
D . 4
5、如图,能判定EB∥AC的条件是( )
A . ∠C=∠ABE
B . ∠A=∠EBD
C . ∠A=∠ABE
D . ∠C=∠ABC
6、下列运算正确的是( )
A .
B .
C .
D .




7、下列各多项式中,能用公式法分解因式的是( )
A . a2-b2+2ab
B . a2+b2+ab
C . 25n2+15n+9
D . 4a2+12a+9
8、一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放,若∠1=115°,则∠2的度数为( )
A . 65°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
二、填空题(共8小题)
1、已知2m+5n﹣3=0,则4m×32n的值为 .
2、计算:
= .

3、一种微粒的半径是0.00004米,这个数据用科学记数法表示为 .
4、am=2,bm=3,则(ab)m= .
5、若多项式x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是 .
6、
= .

7、如图,∠1、∠2是△ABC的外角,已知∠1+∠2=260°,求∠A的度数是 .
8、如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为Sl , △ACE的面积为S2 , 若S△ABC=12,则S1+S2= .
三、解答题(共10小题)
1、计算
(1)
;

(2)
;

(3)2x3y•(-2xy)+(-2x2y)2;
(4)(2a+b)(b-2a)-(a-3b)2 .
2、
(1)如图,试用a的代数式表示图形中阴影部分的面积;
(2)当a=2时,计算图中阴影部分的面积.
3、若x满足(9−x)(x−4)=4,求(4−x)2+(x−9)2的值.
设9−x=a,x−4=b,则(9−x)(x−4)=ab=4,a+b=(9−x)+(x−4)=5,
∴(9−x)2+(x−4)2=a2+b2=(a+b)2−2ab=52−2×4=13
请仿照上面的方法求解下面问题:
(1)若x满足(5−x)(x−2)=2,求(5−x)2+(x−2)2的值
(2)已知正方形ABCD的边长为x,E,F分别是AD、DC上的点,且AE=1,CF=3,长方形EMFD的面积是48,分别以MF、DF作正方形,求阴影部分的面积.
4、因式分解
(1)x2-xy;
(2)3x3-6x2y+3xy2;
(3)(x2+9)2-36x2 .
5、先化简,再求值:(3x+2)(3x-2)-5x(x+1)-(x-1)2 , 其中x2-x=10.
6、已知a+b=2,ab=-1,求下面代数式的值:
(1)a2+b2;
(2)(a-b)2 .
7、如图,网格中每个小正方形边长为1,△ABC的顶点都在格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移3格,得到△A′B′C′.
(1)①请在图中画出平移后的△A′B′C′;
②画出平移后的△A′B′C′的中线B′D′
(2)若连接BB′,CC′,则这两条线段的关系是
(3)△ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为
(4)若△ABC与△ABE面积相等,则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个
(注:格点指网格线的交点)
8、已知:如图,点D,E,F分别在线段AB,BC,AC上,连接DE、EF,DM平分∠ADE交EF于点M,∠1+∠2=180°.试说明:∠B=∠BED.
9、四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.
(1)如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
(2)如图②,若∠ABC的角平分线交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;
(3)如图③,若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.
10、已知,AB∥CD,点E为射线FG上一点.
(1)如图1,若∠EAF=30°,∠EDG=40°,则∠AED= °;
(2)如图2,当点E在FG延长线上时,此时CD与AE交于点H,则∠AED、∠EAF、∠EDG之间满足怎样的关系,请说明你的结论;
(3)如图3,DI平分∠EDC,交AE于点K,交AI于点I,且∠EAI:∠BAI=1:2,∠AED=22°,∠I=20°,求∠EKD的度数.