江苏省无锡市锡山区（锡北片)2019届九年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省无锡市锡山区（锡北片)2019届九年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、二次函数y=﹣（x﹣1）²+5，当m≤x≤n且mn＜0时，y的最小值为2m，最大值为2n，则m+n的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、 $\text{[math]}$ 的倒数是 $\text{[math]}$ )

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B＝∠C＝x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）

A .

B .

C .

D .

4、函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x≠3 D . x≥3

5、下列计算正确的是（）

A . a⁶÷a²＝a³ B . a²+a³＝a⁵ C . （a²）³=a⁶ D . （a+b）²=a²+b²

6、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A .

B .

C .

D .

7、若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

8、已知命题“关于x的一元二次方程x²+bx+1＝0必有实数解”是真命题，则在下列选项中，b的值可以是（）

A . b＝﹣1 B . b＝0 C . b＝-3 D . b＝1

9、已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（）

A . 12πcm² B . 15πcm² C . 24πcm² D . 30πcm²

二、填空题（共9小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = ．

2、因式分解： $\text{[math]}$ .

3、为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数 $\text{[math]}$ 及其方差s²如下表所示：

	甲	乙	丙	丁
$\text{[math]}$	1′05″33	1′04″26	1′04″26	1′07″29
s²	1.1	1.1	1.3	1.6

如果选拔一名学生去参赛，应派去.

4、作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快，成效显著，两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达18500000000美元，将“18500000000”用科学记数法可表示为 .

5、袋中装有6个黑球和4个白球，经过若干次试验，若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为 .

6、如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0.8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，他先测得留在墙壁上的影高为1.2m，又测得地面的影长为2.4m，请你帮她算一下，树高是 .

7、如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B的切线交AC的延长线于点D.若∠A＝2∠D，BD＝4 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为 .

8、如图，一次函数y＝3x与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的图象交于A，B两点，点P在以C（﹣3，0）为圆心，1为半径的⊙C上，Q是AP的中点，已知OQ长的最大值为2，则k的值为 .

9、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E.若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1) $\text{[math]}$ .

(2)化简：（a+1）²-a（a+1）-1.

2、

(1)解方程： $\text{[math]}$ .

(2)求不等式组： $\text{[math]}$ .

3、实验中学学生会倡议同学们将用不着的课外书籍捐赠给希望小学.学生会对全校的捐赠情况进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示统计图（图中信息不完整）.已知A组和B组的人数比为1：5.

捐书人数分组统计表

组别	捐书数量x/本	人数
A	1≤x＜10	a
B	10≤x＜20	100
C	20≤x＜30
D	30≤x＜40
E	x≥40

请结合以上信息解答下列问题：

(1)a＝，本次参加捐书的总人数是；

(2)先求出C组的人数，再补全“捐书人数分组统计图1”；

(3)扇形统计图中，B组所对应的圆心角的度数是 .

4、在地铁入口处检票进闸时，3个进闸通道 A、B、C中，可随机选择其中的一个通过.

(1)如果你经过此进闸口时，选择A通道通过的概率是；

(2)求两个人经过此进闸口时，选择不同通道通过的概率.（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程.）

5、如图，四边形ABCD是菱形，请仅用无刻度的直尺按要求画图.（不写画法，保留作图痕迹）.

(1)在图1中，画出∠A的平分线；

图片_x0020_2008156001

(2)在图2中，AE⊥CD，过点C画出AD边上的高CF；

图片_x0020_229868838

(3)在图3中，AE⊥CD，过点C画出AB边上的高CG.

图片_x0020_671902714

6、某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元.每天工作8小时，一个月工作25天.月工资底薪1000元，另加计件工资.加工1件A型服装计酬20元，加工1件B型服装计酬15元.在工作中发现一名熟练工加工2件A型服装和3件B型服装需7小时，加工1件A型服装和2件B型服装需4小时.（工人月工资＝底薪+计件工资）

(1)一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时？

(2)一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A，B两种型号的服装，且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”.设一名熟练工人每月加工A型服装a件，工资总额为W元.请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？

7、已知二次函数y＝ax²－2ax＋c（a＜0）的图像与x轴的负半轴和正半轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，直线BC与它的对称轴交于点F，且CF：FB＝1：3.