江苏省镇江市润州区2019届九年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省镇江市润州区2019届九年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共5小题）

1、如图是二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ③④⑤

2、我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）

A . 4.4×10⁸ B . 4.40×10⁸ C . 4.4×10⁹ D . 4.4×10¹⁰

3、在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）

A . 4.65、4.70 B . 4.65、4.75 C . 4.70、4.75 D . 4.70、4.70

4、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A . 2， $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ，π C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

5、如图，已知点A(-8，0)、B(2，0)，点C在直线y=-0.75x＋4上，则使△ABC是直角三角形的点C的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

二、填空题（共11小题）

1、若m+n=1，mn=2，则 $\text{[math]}$ 的值为．

2、3的相反数是；﹣1.5的倒数是．

3、计算：a⁵÷a³= ．

4、当x= 时，分式 $\text{[math]}$ 的值为零．

5、一个圆锥的侧面积为 $\text{[math]}$ ，母线长为5，则此圆锥的底面半径为 .

6、如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 .

7、分解因式： $\text{[math]}$ = .

8、任意投掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数不大于4的概率是 .

9、如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 .

10、如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

11、如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的直径和弦，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是 .

三、解答题（共10小题）

1、某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．

(1)小丽参加实验A考查的概率是；

(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；

(3)他们三人都参加实验A考查的概率是．

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2)化简： $\text{[math]}$

3、

(1)解方程 $\text{[math]}$

(2)解不等式组： $\text{[math]}$

4、某校八（1）班同学为了解2018年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：

(1)本次调查采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是；

(2)补全频数分布直方图：

(3)若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“ $\text{[math]}$ ”的圆心角度数是；

(4)若该小区有5000户家庭，求该小区月均用水量超过 $\text{[math]}$ 的家庭大约有多少户？

5、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由.

6、如图，一楼房 $\text{[math]}$ 后有一假山，其坡度为 $\text{[math]}$ ，山坡坡面上 $\text{[math]}$ 点处有一休息亭，测得假山坡脚 $\text{[math]}$ 与楼房水平距离 $\text{[math]}$ 米，与亭子距离 $\text{[math]}$ 米，小丽从楼房顶测得 $\text{[math]}$ 点的俯角为45°，求楼房 $\text{[math]}$ 的高.（注：坡度 $\text{[math]}$ 是指坡度的铅直高度与水平家度的比）

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿线段 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动.两点同时出发.速度都为每秒1个单位长度，当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 时，两点都停止.设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒.

(1)求线段 $\text{[math]}$ 的长；

(2)设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，说明理由：

8、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四点共圆，且 $\text{[math]}$ .

(1)确定圆的位置，圆心记为点 $\text{[math]}$ （要求：尺规作图，保留作图痕迹）

(2)求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ：

(3)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求半径的长.

9、结合西昌市创建文明城市要求，某小区业主委员会决定把一块长80m，宽60m的矩形空地建成花园小广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的直角三角形），空白区域为活动区，且四周出口宽度一样，其宽度不小于36m，不大于44m，预计活动区造价60元/m² ，绿化区造价50元/m² ，设绿化区域较长直角边为xm.

(1)用含x的代数式表示出口的宽度；

(2)求工程总造价y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；

(3)如果业主委员会投资28.4万元，能否完成全部工程？若能，请写出x为整数的所有工程方案；若不能，请说明理由.

(4)业主委员会决定在（3）设计的方案中，按最省钱的一种方案，先对四个绿化区域进行绿化，在实际施工中，每天比原计划多绿化11m² ，结果提前4天完成四个区域的绿化任务，问原计划每天绿化多少m².

10、如图①已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ；二次函数的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ .

(1)抛物线的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为

(2)若以 $\text{[math]}$ 为圆心的圆与 $\text{[math]}$ 轴和直线 $\text{[math]}$ 都相切，试求出抛物线的解析式：

(3)在（2）的条件下，如图② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的正半轴上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折， $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ’，在图②中探究：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ’恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上？若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由.