广东省中山市城东教学共进联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ）
A . 5
B . 25
C . 
D . 5或
D . 5或
2、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、若 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞0
B . x＞6
C . x≥6
D . x≤6
4、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）
A . 1，1，2
B . 2，3，4
C . 2，2，2
D . 2， 
， 
，
5、下列运算一定正确的是（ ）
A . （a+b）2＝a2+b2
B . 
＝﹣3
C . a6÷a2＝a3
D . （a2）3＝a6
＝﹣3
C . a6÷a2＝a3
D . （a2）3＝a6
6、下列命题的逆命题成立的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 全等三角形的对应角相等
C . 如果两个数相等，那么它们的绝对值相等
D . 两直线平行，同位角相等
7、下列说法正确的是（ ）
A . 对角线互相垂直的四边形是菱形
B . 对角线相等的四边形是矩形
C . 三条边相等的四边形是菱形
D . 三个角是直角的四边形是矩形
8、如图所示：某商场有一段楼梯，高BC＝6m ， 斜边AC是10米，如果在楼梯上铺上地毯，那么需要地毯的长度是（ ）
A . 8m
B . 10m
C . 14m
D . 24m
9、顺次连结菱形四边中点所得的四边形一定是（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
10、如图，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝12，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（ ）
A . 60
B . 80
C . 100
D . 90
二、填空题（共6小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5，则AB的长为
2、
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是 ．
3、如图3，在□ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，则BE＝ 
4、化简： 
＝ ．
＝ ．
5、若|x﹣3|+ 
＝0，则（ 
）2018的值是 ．
＝0，则（ ）2018的值是 ．
6、如图，已知 
ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使 
ABCD成为一个矩形．你添加的条件是 ．
ABCD中对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使 ABCD成为一个矩形．你添加的条件是 ．
三、解答题（共9小题）
1、
已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．
2、如图，已知四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积.
3、计算：2 
4、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图：
(1)在图①中画一条线段AB ， 使AB＝ 
；
；
(2)在图②中画一个以格点为顶点，面积为2的正方形ABCD ．
5、如图，在▱ABCD中，已知点E、F在对角线边BD上，且BE＝DF ， 求证：四边形AECF是平行四边形．
6、已知a＝ 
+2，b＝ 
﹣2，求a2﹣b2的值．
+2，b＝ ﹣2，求a2﹣b2的值．
7、如图，点E是正方形ABCD对角线AC上一点，EF⊥AB ， EG⊥BC ， 垂足分别为E ， F ， 若正方形ABCD的周长是40cm ．
(1)求证：四边形BFEG是矩形；
(2)求四边形EFBG的周长；
(3)当AF的长为多少时，四边形BFEG是正方形？
8、同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形，他沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC ， ∠ACF＝∠ACB的方法得到四边形AECF（如图）．
(1)证明：四边形AECF是菱形；
(2)求菱形AECF的面积．
9、如图，在在四边形ABCD中，AD∥BC ， ∠B＝90°，且AD＝12cm ， AB＝8cm ， DC＝10cm ， 若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线段AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动，当P点到达D点时，动点P、Q同时停止运动，设点P、Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
(1)BC＝ cm；
(2)当t＝ 秒时，四边形PQBA成为矩形．
(3)是否存在t ， 使得△DQC是等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，说明理由．