广东省番禺区六校教育教学联合体中段2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（ ）
A . ∠1=∠2
B . ∠BAD=∠BCD
C . AB=CD
D . AC⊥BD
2、如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（ ）
A . 1cm
B . 2cm
C . 3cm
D . 4cm
3、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（ ）
A . 2
B . 4
C . 
D . 
D .
4、下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列各组能组成直角三角形的是（ ）
A . 4，5，6
B . 2，3，4
C . 11，12，13
D . 8，15，17
7、下列各式计算正确的是（ ）
A . 
+ 
= 
B . 2 
﹣ 
= 
C . 
D . 
÷ 
= 
+ =
B . 2 ﹣ =
C .
D . ÷ =
8、下列结论中，错误的是（ ）
A . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
B . 对角线相等的平行四边形是矩形
C . 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形
D . 对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半
9、直角三角形的两条直角边长为3和4，则该直角三角形斜边上的高为（ ）
A . 5
B . 7
C . 
D . 
D .
10、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题（共6小题）
1、如图，数轴上点A表示的数为 
，化简： 
= ．
，化简： = ． 
2、命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”）
3、如图，在▱ABCD中，已知∠D＝130°，则∠B＝ 度．
4、直角△ABC中，∠BAC =90°,D、E、F分别为AB、BC、AC的中点，已知DF=3，则AE= .
5、如图，已知圆柱的底面周长18cm ， 高为12cm ， 蚂蚁从A点爬到B点的最短路程是 cm ．
6、在矩形ABCD中，AB=16，BC=8，将矩形沿其对角线AC折叠，点D落在点E处，且CE交AB于点F，则AF= ．
三、解答题（共8小题）
1、
如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由.
2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
3、如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.
求证：四边形EFGH是平行四边形.
4、化简
(1)
；
；
(2)
；
；
(3)6 
；
；
5、计算
(1)
；
；
(2)
6、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．
(1)在图①中，以格点为端点，画线段MN＝ 
；
；
(2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD ， 使它的面积为13．
7、如图，在△ABC中，BD⊥AC ， AB＝20，BC＝15，CD＝9．
(1)求AC的长；
(2)判断△ABC的形状并证明．
8、如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF。
(1)求证：△EBF≌△DFC；
(2)求证：四边形AEFD是平行四边形；
(3)①△ABC满足 时，四边形AEFD是菱形。（无需证明）
②△ABC满足 时，四边形AEFD是矩形。（无需证明）
③△ABC满足 时，四边形AEFD是正方形。（无需证明）