湖北省宜昌市东部2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

湖北省宜昌市东部2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 6cm D . 8cm

2、菱形的周长为8cm，高为1cm，则该菱形两邻角度数比为（）

A . 3：1 B . 4：1 C . 5：1 D . 6：1

3、下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ C . 3+ $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

4、下列三条线段不能构成直角三角形的是（）

A . 1、 $\text{[math]}$ 、2 B . $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . 5、12、13 D . 9、40、41

5、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）

A . 对边相等 B . 对边平行 C . 对角互补 D . 内角和为360°

6、如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . OA=OC

7、下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S_四边形_AEPF＝S_△_ABC；④BE+CF＝EF.上述结论中始终正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

9、下列命题中正确的是（）

A . 一组对边平行的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D . 对角线互相垂直平分的四边形是正方形

10、若代数式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . x<1 B . x≤1 C . x>1 D . x≥1

11、如图，以Rt△ABC为直径分别向外作半圆，若S₁＝10，S₃＝8，则S₂＝（　　）

A . 2 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、在△ABC中，AB＝7，AC＝8，BC＝9，则这个三角形是（　　）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等腰三角形

13、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠BOC＝120°，AC＝8，AB的长度是（　　）

A . 4 B . 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

14、如图，数轴上点A对应的数为2，AB⊥OA于A，且AB＝1，以OB为半径画圆，交数轴于点C，则OC的长为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

15、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（　　）

A . 17 B . 18 C . 19 D . 20

二、解答题（共9小题）

1、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC边上一动点，CE⊥BD于E.

(1)如图（1），若BD平分∠ABC时，

①求∠ECD的度数；

②延长CE交BA的延长线于点F，补全图形，探究BD与EC的数量关系，并证明你的结论；

(2)如图（2），过点A作AF⊥BE于点F，猜想线段BE，CE，AF之间的数量关系，并证明你的猜想.

2、如图，在△ABC中，AB＝BC，D、E、F分别是BC、AC、AB边上的中点.

(1)求证：四边形BDEF是菱形；

(2)若AB＝12cm，求菱形BDEF的周长.

3、计算：

(1) $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）+（ $\text{[math]}$ +1）².

(2)（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ . ）÷ $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝（x﹣y）² ，求x﹣y的值.

5、求如图的Rt△ABC的面积.

6、正方形ABCD中，AB＝4，对角线交于点O，F是BO的中点，连接AF，求AF的长度.

7、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′.

(1)如图（1），如果点B′和顶点A重合，求CE的长；

(2)如图（2），如果点B′和落在AC的中点上，求CE的长.

8、在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF＝∠CEF＝45°.

(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图①），求证：△AEG≌△AEF；

(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图②），求证：EF²＝ME²+NF².

9、如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE＝DF.

(1)若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

(3)若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由.

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