山西省2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

山西省2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、若x=2是关于x的方程2x+3m-1=0的解，则m的值为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . $\text{[math]}$

2、不等式－3x+6＞0的正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数多个

3、我国古代数学名著《九章算术》中记载了一道题，大意是：100匹马拉恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问多少大匹马，多少匹小马？若设大马x匹，小马y匹，那么可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ 则下列式子中错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列选项中，是一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7、下列方程的变形中，正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$

8、学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（）

A . 25台 B . 50台 C . 75台 D . 100台

9、我们定义 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的整数解有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

二、填空题（共5小题）

1、已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

2、若方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

3、“m的2倍与8的和不大于2与m的和”用不等式表示为．

4、对于 $\text{[math]}$ 定义一种新运算“☆”， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

5、某校规定把期中考试成绩的40%与期末考试成绩的60%的和作为学生的总成绩．该校李红同学在期中考试中数学考了86分，她希望自己这学期数学总成绩不低于92分，她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末考试中数学考了 $\text{[math]}$ 分，则可列不等式．

三、解答题（共8小题）

1、解下列方程或方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

2、解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、已知等式 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；求a与b的和．

4、某居民小区污水管道里积存污水严重，物业决定请工人清理．工人用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，若工人抽污水每小时的工钱是60元，那么抽完污水最少需要支付多少元？

5、阅读下列例题，并按要求回答问题：

例：解方程 $\text{[math]}$ ．

解：①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

所以原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

(1)以上解方程的方法采用的数学思想是．

(2)请你模仿上面例题的解法，解方程： $\text{[math]}$ ．

6、我国古代的“河图”是由 $\text{[math]}$ 的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到： $\text{[math]}$

如图2，已知 $\text{[math]}$ 框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求 $\text{[math]}$ 的值并在图3中填出剩余的数字．

7、某服装网店李经理用11000元购进了甲、乙两种款式的童装共150套，两种童装的进价如下图所示：

(1)请你求出李经理购买甲、乙两种款式的童装各多少套？

(2)根据销售状况，李经理计划再购进甲、乙两种款式的童装共100套，若进价不变，费用不超过8000元，求至少需要购进甲种款式的童装多少套？

8、今年3月12日植树节，美华中学为了进一步绿化学校，计划购买甲、乙两种树苗共计50棵．设购买甲种树苗 $\text{[math]}$ 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如下：甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元；甲种树苗的成活率为90%，乙种树苗的成活率为95%．

(1)根据信息填表（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）：

树苗类型	甲种树苗	乙种树苗
购买树苗的数量（单位：棵）	$\text{[math]}$
购买树苗的费用（单位：元）

(2)如果购买甲、乙两种树苗共用去2560元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？

(3)如果要使这批树苗的成活率不低于92%，请设计一种购买甲、乙树苗的方案，使购买甲、乙两种树苗的费用最少，写出购买方案并计算出购买甲、乙两种树苗的总费用．

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