河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

河北省张家口市涿鹿县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共14小题）

1、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

2、如图， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的对角线AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ 是AB中点，且AE+EO=4，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 20 B . 16 C . 12 D . 8

3、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、菱形的两条对角线长分别为6，8，则它的周长是（）

A . 5 B . 10 C . 20 D . 24

5、下列各式中，最简二次根式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，三角形是直角三角形，四边形是正方形，已知正方形A的面积是64，正方形B的面积是100，则半圆C的面积是（）

A . 36 B . 4.5π C . 9π D . 18π

7、如图,OP=1,过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1,得OP₁= $\text{[math]}$ ;再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1,得OP₂= $\text{[math]}$ ;又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1,得OP₃=2……依此法继续作下去,得OP₂₀₁₇=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣2a B . ﹣2b C . 0 D . 2a﹣2b

9、如图，在平行四边形ABCD中，BC＝7，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE＝3，则AB的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

10、若二次根式

有意义，则a的取值范围是（）

A . a≥2 B . a≤2 C . a＞2 D . a≠2

11、以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2，3，4 C . 2，2，1 D . 4，5，6

12、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、如图，在△ABC中，点D在BC上，DE∥AC，DF∥AB，下列四个判断中错误的是（）

A . 四边形AEDF是平行四边形 B . 若∠BAC＝90°，则四边形AEDF是矩形 C . 若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是矩形 D . 若AD⊥BC且AB＝AC，则四边形AEDF是菱形

14、在将式子 $\text{[math]}$ （m＞0）化简时，

小明的方法是： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

小亮的方法是： $\text{[math]}$ ；

小丽的方法是： $\text{[math]}$ .

则下列说法正确的是（　　）

A . 小明、小亮的方法符合题意，小丽的方法不符合题意 B . 小明、小丽的方法符合题意，小亮的方法不符合题意 C . 小明、小亮、小丽的方法都符合题意 D . 小明、小丽、小亮的方法都不符合题意

二、填空题（共5小题）

1、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞、＜、或=”）

2、在四边形ABCD中，对角线AC ， BD交于点O且AC ， BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是矩形，则这个条件可以是 (填写一个即可)．

3、写出“平行四边形的两组对边分别相等”的逆命题，并判断真假：．

4、如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且BE＝1，若点P在对角线BD上移动，则PA+PE的最小值是．

5、

(1)计算填空： $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝， $\text{[math]}$ ＝

(2)根据计算结果，回答： $\text{[math]}$ 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到的规律描述出来？

(3)利用你总结的规律，计算： $\text{[math]}$

三、解答题（共5小题）

1、化简：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

2、阅读下面材料：

在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗.

小敏在思考问题时，有如下思路：连接AC.

结合小敏的思路作答：

(1)若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由，参考小敏思考问题的方法解决一下问题；

(2)如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD.

①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；

②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论.

3、在Rt△ABC中，∠BAC=90°,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F

(1)求证：△AEF≌△DEB；

(2)证明四边形ADCF是菱形；

(3)若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面积．

4、如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E、F在AC上，且AF=CE．

求证：BE=DF．

5、如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB＝3m，BC＝4m，CD＝12m，DA＝13m，∠B＝90°．

(1)△ACD是直角三角形吗？为什么？

(2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

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