浙江省绍兴市越城区绍初教育集团2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷
年级： 学科： 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）（共10小题）
1、方程3x+y=7的正整数解的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、二元一次方程组 
的解满足方程 
x﹣2y=5，那么k的值为（ ）
的解满足方程 x﹣2y=5，那么k的值为（ ）
A . 
B . 
C . ﹣5
D . 1
B .
C . ﹣5
D . 1
3、如图，用直尺和三角尺画图：已知点P和直线a，经过点P作直线b，使b∥a，其画法的依据是（ ）
A . 同位角相等，两直线平行
B . 两直线平行，同位角相等
C . 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D . 内错角相等，两直线平行
4、如图，在长为15，宽为12的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 35
B . 45
C . 55
D . 65
5、如图，直线AB∥CD ， 则下列结论正确的是（ ）
A . ∠1＝∠2
B . ∠3＝∠4
C . ∠1+∠3＝180°
D . ∠3+∠4＝180°
6、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数是（ ）
A . 120°
B . 60°
C . 45°
D . 30°
7、下列运算正确的是（ ）
A . x2+x3＝x5
B . （﹣2a2）3＝﹣8a6
C . x2•x3＝x6
D . x6÷x2＝x3
8、要使多项式（x+p）（x﹣q）不含x的一次项，则p与q的关系是（ ）
A . 相等
B . 互为相反数
C . 互为倒数
D . 乘积为﹣1
9、已知2a＝3，8b＝6，22a﹣3b+1的值为（ ）
A . 3
B . 
C . 2
D . 5
C . 2
D . 5
10、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
二、填空题（本题有6个小题，每空3分，共21分）（共6小题）
1、某种病毒变异后的直径约为0.000 000 56米，将这个数用科学记数法表示为 米.
2、已知方程2x+3y﹣1＝0，用含x的代数式表示y，则 ．
3、小亮解方程组 
的解为 
，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★＝ ，●＝ ．
的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★，这个数★＝ ，●＝ ．
4、如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D间的距离为1，CE＝2，则BF＝ ．
5、如图，将一条对边互相平行的纸带进行折叠，折痕为MN，若∠AMD′＝42°时，则∠MNC′＝ 度．
6、利用平方差计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1＝ ．
三、解答题（本题有7小题，共49分）（共6小题）
1、计算：
(1)﹣l100+ 
﹣ 
+（π﹣2020）0；
﹣ +（π﹣2020）0；
(2)
÷ 
．
÷ ．
2、计算：
(1)（12a3﹣6a2+3a）÷3a﹣（2a﹣1）2
(2)（x﹣6）（x+4）+（3x+2）（2﹣3x）
3、解方程组：
(1)
(2)
．
．
4、已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在BC、AC上，且AB∥DE，∠1＝∠2．
求证：AF∥BC．
5、如图是用一些小长方形和小正方形拼成的一个大正方形．
(1)在图①中根据图形面积的关系写出一个用乘法公式计算的等式；
(2)如果a﹣b＝3，a2+b2＝15，试求图②中阴影部分的面积．
6、已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．