江苏省无锡市江阴市澄东片2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省无锡市江阴市澄东片2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

A . 100° B . 135° C . 155° D . 165°

2、下列式子不能因式分解的是（）

A . x²-1 B . 2x²+x C . －x²－9 D . x²-4x+4

3、如图所示的图案可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（　　）

A .

B .

C .

D .

4、下列计算正确的是（）

A . a²•a³=a⁶ B . a⁶÷a³=a² C . （a²）³=a⁶ D . （2a）³=6a³

5、如果a＝（－99）⁰ ，b＝（－0.1）^-1 ， c＝（－ $\text{[math]}$ ）^-2 ，那么a、b．c三数的大小关系为（）

A . a>c>b B . c>a>b C . a>b>c D . c>b>a

6、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）

A . 42° B . 40° C . 30° D . 24°

7、如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件不可以是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠B＋∠BCD＝180° C . ∠2＝∠4 D . ∠D＋∠BAD＝180°

8、若（2x+3y）（mx-ny）=9y²-4x² ，则m、n的值为（）

A . m=2，n=3 B . m=-2，n=-3 C . m=2，n=-3 D . m=-2，n=3

9、如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中 $\text{[math]}$ 的度数和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、3（2²+1）（2⁴+1）…（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（　　）

A . 4 B . 6 C . 2 D . 8

二、填空题（共8小题）

1、习总书记提出“生态兴则文明兴”、“守住绿水青山，就是守住金山银山”，人人都有爱护环境的义务．某时刻在无锡监测点监测到PM2.5的含量为65微克/米³ ，即0.000065克/米³ ，将0.000065用科学记数法表示为．

2、已知一个多边形的每一个内角都是

，则这个多边形是边形.

3、如果三角形的两边长分别是3和5，那么它的第三边x的取值范围是 .

4、代数式x²-（k-1）x+25是一个完全平方式，则k= .

5、计算（-8）²⁰¹⁸×（-0.125）²⁰¹⁹的结果是

6、已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a-b+c|-|a-b-c|= .

7、如图，已知∠1＝70°，∠C+∠D+∠E+∠F+∠A+∠B＝ .

8、如图，线段AB，AC是两条绕点A可以自由旋转的线段（但点A，B，C始终不在同一条直线上），已知AB=5，AC=7，点D，E分别是AB，BC的中点，则四边形BEFD面积的最大值是 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，∠1=80°，∠2=100°∠C=∠D.

(1)判断AC与DF的位置关系，并说明理由；

(2)若∠C比∠A大20°，求∠F的度数.

2、计算：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2)（-2a³）²•3a³+6a¹²÷（-2a³）；

(3)（x+1）（x-2）-（x-2）²；

(4)（a+2b+3）（a+2b-3）

3、把下面各式分解因式：

(1)8a³b²-12ab³c

(2)4m²-16n²

(3)（x²+2x）²+2（x²+2x）+1

4、如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

①画出△ABC中BC边上的高AD；

②画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A₁B₁C₁；

③若格点△PAB与格点△PBC的面积相等，则这样的点P共_▲_个.

5、

(1)已知m＋4n-3=0，求2^m·16ⁿ的值．

(2)已知n为正整数，且x²ⁿ＝4，求（x³ⁿ）²－2（x²）²ⁿ的值．

6、甲同学在拼图探索活动中发现，用4个形状大小完全相同的直角三角形（直角边长分别为a，b，斜边长为c），可以拼成像如图1那样的正方形，并由此得出了关于a² ， b² ， c²的一个等式.

(1)请你写出这一结论：▲ ，并给出验证过程.

(2)试用上述结论解决问题：如图2，P是Rt△ABC斜边AB上的一个动点，已知AC=5，AB=13，求PC的最小值.

7、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，AB=15，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为t秒.

(1)当t= 时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分；

(2)当t=5时，CP把△ABC分成的两部分面积之比是S_△_APC：S_△_BPC=

(3)当t= 时，△BPC的面积为18.

8、初一（7）班数学学习小组“孙康映雪”在学习了第七章平面图形的认识（二）后对几何学习产生了浓厚的兴趣．请你认真研读下列三个片段，并完成相关问题．如图1，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

(1)小孙说：由四边形内角和知识很容易得到∠OBC+∠ODC的值．如果你是小孙，得到的正确答案应是：∠OBC+∠ODC= °．

(2)小康说：连结BD（如图2），若BD平分∠OBC，那么BD也平分∠ODC．请你说明当BD平分∠OBC时，BD也平分∠ODC的理由．

(3)小雪说：若DE平分∠ODC、BF平分∠MBC，我发现DE与BF具有特殊的位置关系．请你先在备用图中补全图形，再判断DE与BF有怎样的位置关系并说明理由．